发布时间 : 星期日 文章(完整word版)2016淄博中考数学试题(解析版)更新完毕开始阅读063700cd03020740be1e650e52ea551810a6c9b0
A． B．1 C． D．2
，BQ=
，
【分析】根据题意得出△PAM∽△QBM，进而结合勾股定理得出AP=3AB=2
，进而求出答案．
【解答】解：连接AP，QB，
由网格可得：∠PAB=∠QBA=90°， 又∵∠AMP=∠BMQ， ∴△PAM∽△QBM， ∴
=
， ，BQ=
，AB=2
，
∵AP=3
∴=，
解得：AM=，
∴tan∠QMB=tan∠PMA=故选：A．
==．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系，正确得出△PAM∽△QBM是解题关键． 10．（4分）（2016?淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（ ） A．24 B．39 C．48 D．96
【分析】根据题意得出关于a，b，c的方程组，进而解出a，b，c的值，进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：，
则，
解得：，
故（9+3）×4=48． 故选：C．
【点评】此题主要考查了计算器的应用以及方程组的解法，正确得出关于a，b，c的等式是解题关键． 11．（4分）（2016?淄博）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判断△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可．
【解答】解：如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCF+∠ACE=90°， ∵∠BCF+∠CFB=90°， ∴∠ACE=∠CBF， 在△ACE和△CBF中，
，
∴△ACE≌△CBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3， ∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7 ∴AB=∵l2∥l3， ∴
=
=5
，
∴DG=CE=， ∴BD=BG﹣DG=7﹣=
，
∴=． 故选A．
【点评】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形．
12．（4分）（2016?淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】①由反比例系数的几何意义可得答案； ②由四边形OAMB的面积=矩形OCMD面积﹣（三角形ODB面积+面积三角形OCA），解答可知；
③连接OM，点A是MC的中点可得△OAM和△OAC的面积相等，根据△ODM的面积=△OCM的面积、△ODB与△OCA的面积相等解答可得．
【解答】解：①由于A、B在同一反比例函数y=图象上，则△ODB与△OCA的面积相等，都为×2=1，正确；
②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；
③连接OM，点A是MC的中点，
则△OAM和△OAC的面积相等，
∵△ODM的面积=△OCM的面积=，△ODB与△OCA的面积相等， ∴△OBM与△OAM的面积相等， ∴△OBD和△OBM面积相等， ∴点B一定是MD的中点．正确； 故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
13．（5分）（2016?淄博）计算的结果是 1﹣2a ．
【分析】分子是多项式1﹣4a2，将其分解为（1﹣2a）（1+2a），然后再约分即可化简．
【解答】解：原式=
=1﹣2a．
【点评】本题考查分式的约分，若分子和分母有多项式，先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可． 14．（5分）（2016?淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．