发布时间 : 星期日 文章(完整word版)圆锥曲线练习题含答案更新完毕开始阅读064858f15cf7ba0d4a7302768e9951e79b8969a8
即y1?y2?3(x1?x2),?y0?3x0，3x0?4x0?m,x0??m,y0??3m
2323m29m2?m???1,即?而M(x0,y0)在椭圆内部，则 131343?y2?2px36．解：设抛物线的方程为y?2px，则?,消去y得
?y?2x?124x2?(2p?4)x?1?0,x1?x2?p?21,x1x2? 24p?221)?4??15， 24AB?1?k2x1?x2?5(x1?x2)2?4x1x2?5(则p2?p?3,p2?4p?12?0,p??2,或6 4?y2??4x，或y2?12x
yy1x2????y2?1.2， 整理得237、（Ⅰ）解：设点P(x,y)，则依题意有x?2x?2由于x??2，x2?y2?1(x??2).所以求得的曲线C的方程为2
?x2??y2?1,消去y得:(1?2k2)x2?4kx?0.?4k?2(x1,x2?y?kx?1.2（Ⅱ）由?解得x1=0, x2=1?2k分别为M，N的横坐标）
由
|MN|?1?k2|x1?x2|?1?k2|4k4|?2,解得:k??1. 所以直线l的方程x－y+1=0或1?2k23x+y－1=0
x2y2?2?12b38． [解析]：设所求椭圆的方程为a，
依题意，点P（x1,y1）、Q（x2,y2）的坐标
满足方程组
?x2y2?2?2?1b?a?y?x?1?
222222(a?b)x?2ax?a(1?b)?0 解之并整理得
222222(a?b)y?2by?b(1?a)?0 或
2a2a2(1?b2)x1?x2??2x1x2?22a?b2 ① a?b，所以
9
2b2b2(1?a2)y1?y2?2y1y2?22a?ba?b2 ② ，
2222 由OP⊥OQ?x1x2?y1y2?0?a?b?2ab ③
10 又由|PQ|=2?PQ2?(x)2?(y251?x21?y2)=2 5
?(x1?x2)2?4x1x2?(y1?y22)?4y1y2=2 5 ?(x221?x2)?4x1x2?(y1?y2)?4y1y2=2 ?b2?2或b2?2 由①②③④可得：
3b4?8b2?4?03
?a2?2或a2 3?2
x23y23x2y2 故所求椭圆方程为2?2?1??1，或22
10
④