发布时间 : 星期日 文章新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习有答案解析更新完毕开始阅读06a1d648a56e58fafab069dc5022aaea998f41fe
新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习有答案解析
一、选择题
1．已知关于x,y的二元一次方程组?为（ ） A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2
C．3
D．4
?3x?2y?3m?2 的解适合方程x?2y?5,则m的值
?2x?3y?m?x?3x?2y?5,代入原方程组中任意一整理方程为3x+7y=2,与组成新的方程组,求解得?y??1?个方程即可求出m. 【详解】
解：将m=2x+3y代入3x?2y?3m?2中得,3x+7y=2, ∵x,y的二元一次方程组??3x?2y?3m?2 的解适合方程x?2y?5,
?2x?3y?m?x?2y?5?x?3,, ∴联立方程组?解得：??3x?7y?2?y??1∴m?2x?3y=3, 故选C. 【点睛】
本题考查解二元一次方程组的方法,属于简单题,熟练掌握加减消元和代入消元的方法是解题关键.
2．若关于x，y的方程组?A．-2 【答案】D 【解析】 【分析】
首先把m看成常数，然后进一步解关于x与y的方程组，求得用m表示的x与y的值后，再进一步代入x?y?3加以求解即可. 【详解】 由题意得：??x?2y?3m?1的解满足x＋y＝3，则m的值为 ( )
?x?y?5C．-1
D．1
B．2
?x?2y?3m?1①，
x?y?5②?∴由①?②可得：x?2y??x?y??3m?1?5，
化简可得：3y?3m?6，即：y?m?2， 将其代入②可得：x?m?2?5， ∴x?m?3 ∵x?y?3， ∴m?3?m?2?3， ∴m?1， 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
3．若关于x、y的方程组?解是 （ ）
??ax?by?c?x?1?a?x?1??3by?2c的解为?，则方程组?的
ex?1?3fy?2d???ex?fy?d?y?2???x?2?A．?2
y??3?【答案】B 【解析】 【分析】
?x?3?B．?4
y??3??x?2?C．?4
y???3??x?3?D．?2
y??3??ax?by?cx?13y?2，分别求解方程即可得?1和根据整体思想和方程组?的解可得：
ex?fy?d22?出结果． 【详解】
?a?x?1?3by??c??a?x?1??3by?2c??22解：方程组?可化为：?，
ex?1?3fy?2d?????e?x?1??3fy?d?2?2?am?bn?cx?13y令m?，n?，则?，
em?fn?d22??ax?by?c?x?1∵方程组?的解为?，
ex?fy?dy?2???am?bn?c?m?1∴方程组?的解为?，
em?fn?dn?2???x?1?1?x?3??2?即?，解得：?4，
3yy????23???2故选：B． 【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组中的同解方程组问题，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．
?3x?5y?6yx4．已知关于、的二元一次方程组?，给出下列结论：①当k?5时，此
3x?ky?10?方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x?15y?16的解，则k?10；③无论整数k何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（）
A．①② 【答案】D 【解析】 【分析】
B．①③
C．②③
D．①②③
?3x?5y?6①将k?5代入方程组可得?，解方程组即可作出判断；
3x?5y?10??3x?5y?6②将k?10代入方程组可得?求得方程组的解后，再将解代入
3x?10y?10?6x?15y?16即可作出判断；
20?x?2??3x?5y?6??3k?15③解?得?，根据k为整数即可作出判断．
43x?ky?10??y??k?5?【详解】
?3x?5y?6yx解：①当k?5时，关于、的二元一次方程组为：?，此时方程组无解，
3x?5y?10?故本说法正确；
?x???3x?5y?6?②当k?10时，关于x、y的二元一次方程组为：?，解得??3x?10y?10?y???代入6x?15y?16，能使其左右两边相等，故本说法正确；
23，将其4520?x?2??3x?5y?6??3k?15③解?得?，因为k为整数而x、y不能都为整数，故本说法
?3x?ky?10?y?4?k?5?正确． 故选：D 【点睛】
此题考查了二元一次方程（组）的解、解二元一次方程组等，方程组的解即为能使方程组中两方程同时成立的未知数的值．
5．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
?y?x?18A．?
y?x?90?【答案】B 【解析】 【分析】
系列出方程组即可． 【详解】
?y?x?18B．?
y?2x?90??y?x?18C．?
y?2x??x?y?18D．?
y?2x?90?首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关
解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°， 依题意可列方程组：?故选：B． 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
?y?x?18
y?2x?90?
6．已知关于x、y的方程组?②a???x?y?1?a1，满足x?y，则下列结论：①a??2；
2?x?y?3a?5?x?y?1?a5x?yx、y③时，；当a??1时，关于的方程组?的解也是方
x?y?3a?53?B．2个
C．3个
D．4个
程x?y?2的解；④若y?1，则a??1，其中正确的有（ ） A．1个 【答案】C 【解析】 【分析】
?x?a?31①解方程组得?，由x?y得到关于a的不等式，解之可得答案；②将x＝y
2?y??2a?2