发布时间 : 星期一 文章天津专用2018版高考数学总复习专题09圆锥曲线分项练习文更新完毕开始阅读06f2017300020740be1e650e52ea551811a6c913
专题09 圆锥曲线
一．基础题组
x2y21.【2005天津，文6】设双曲线以椭圆??1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦
259点，则双曲
线的渐近线的斜率为 （ ） （A）?2 （B）
4 （C）1 （D）3 ???324【答案】C
bx2y2a2【解析】双曲线2?2?1的两条渐进线是：y??。根据题意：c?5，?4，从而
aabca24a2a2b1， ???4???2222c5ba?ca2本题答案选C
2.【2006天津，文8】椭圆的中心为点E(?1,0),它的一个焦点为F(?3,0),相应于焦点F的准线方程为x??.则这个椭圆的方程是( )
722(x?1)22y22(x?1)22y2??1 （B）??1 （A）
213213(x?1)2(x?1)22?y?1 （D）?y2?1 （C）
55【答案】D
x2y23.【2007天津，文7】设双曲线2?2?1(a?0，b?0)的离心率为3，且它的一条准线与ab抛物线y?4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
2x2y2??1 Ａ．
1224
x2y2??1 Ｂ．
4896 1 / 231
x22y2??1 Ｃ．33【答案】D
x2y2??1 Ｄ．
36
x2y224.【2008天津，文7】设椭圆2?2?1（m?0，n?0）的右焦点与抛物线y?8x的焦
mn点相同，离心率为
1，则此椭圆的方程为 2x2y2x2y2x2y2x2y2??1 （B）??1 （C）??1 （D）??1 （A）
1216161248646448【答案】B
【解析】抛物线的焦点为(2,0)，椭圆焦点在轴上，排除A、C，由e?1排除D，选B． 2x2y25.【2009天津，文4】设双曲线2?2?1(a＞0,b＞0)的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线
ab的渐近线方程为( )
A.y??2x B.y＝±2x C.y??【答案】C
21x D.y??x 22x2【解析】由题意知:2b＝2,2c?23,则可求得a?2,则双曲线方程为:?y2?1,故其渐
2近线方程为y??2x. 2x2y26.【2010天津，文13】已知双曲线2?2?1 (a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝3x，
ab它的一个焦点与抛物线y＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为__________．
2
x2y2【答案】??1
412
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【解析】
x2y227.【2011天津，文6】已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左顶点与抛物线y?2px(p?0)ab的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为
A.23 B. 25 C.43 D. 45 【答案】B
p?4,所以a?2,又因为21b1双曲线的一条渐近线过点(-2,-1),所以双曲线的渐近线方程为y??x,即?,所以b?1,
2a2【解析】由题意知,抛物线的准线方程为x??2,所以p?4,又a?即c2?5,2c?25,选B.
x2y2x2y2??1有8.【2012天津，文11】已知双曲线C1：2?2?1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
ab416相同的渐近线，且C1的右焦点为F(5，0)，则a＝__________，b＝__________． 【答案】1 2
【解析】∵C1与C2的渐近线相同，∴又C1的右焦点为F(5，0)，∴c?∴a2＝1，b2＝4，∴a＝1，b＝2．
b?2． a5，即a2＋b2＝5．
x2y29.【2013天津，文11】已知抛物线y＝8x的准线过双曲线2?2=1(a＞0，b＞0)的一个焦
ab2
点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．
y2答案x??1
32【解析】抛物线y2＝8x的准线为x＝－2，则双曲线的一个焦点为(－2,0)，即c＝2，离心率e
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y2c2x??13＝a＝2，故a＝1，由a2＋b2＝c2得b2＝3，所以双曲线的方程为.
x2y210.【2014天津，文6】已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于直线
abl:y?2x?10,双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）
x2y2x2y23x23y23x23y2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A.
5202052510010025【答案】A 【解析】A
考点：双曲线的渐近线
x211. 【2015高考天津，文5】已知双曲线2a曲线的渐近线与圆x22y2b21(a0,b0)的一个焦点为F(2,0),且双
y23相切,则双曲线的方程为（ ）
y29x21 (C)
3y21 (D)
x2(A)
9x2y2x21 (B) 1313y231
【答案】D
【解析】由双曲线的渐近线bx?ay?0与圆x22y23相切得
2ba?b22?3,由
c?a2?b2?2,解得a?1,b?3,故选D.
【考点定位】圆与双曲线的性质及运算能力.
x2y212.【2016高考天津文数】已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为25，且双曲线的一
ab条渐近线与直线2x?y?0 垂直，则双曲线的方程为
x2y222?y?1?1 （A）（B）x?44
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