发布时间 : 星期一 文章《初中数学知识框架》--李艳芬更新完毕开始阅读06fae6a2284ac850ad024244
【知识点一】：
1、 直线、射线、线段和角的概念及表示方法。
⑴有两个端点的直线叫做线段。可以用两个大写字母表示（线段AB或BA）或是用一个小写字母表示（线段a）。
⑵将线段向一个方向无限延长就形成了射线。（射线OM） ⑶将线段向两个方向无限延长就形成了直线。可以用直线上任意两点的字母表示直线，也可以用一个小写字母表示。
2、 线段有2个端点，射线有1个端点，直线有没有个端点。如手电筒的光线是射线。
3、直线及线段的距离的性质：
（1）、过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线；
⑵两点之间所有连线中，线段最短；两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离 4、（1）角是有公共端点的两条射线组成的图形,也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形.两条射线的公共端点叫做角的顶点。
（2）1周角=360°,1平角=180°. 45°= 直角= 平角= 周角
5、角的符号是“∠”．（1）大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角，注意：顶点的字母必须写在中间，（2）用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母；（3）用一个希腊字母（或数字）表示角的方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ（或1，2，3）等，记作∠α（或∠1），读作角α（读作角1）．
6、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
7、度分秒的换算及和、差、倍、分的计算。1°=60′；1′=60″ 【知识点二】：
1、数线段和角的条数
2、线段和角的和、差、倍、分。 3、线段的中点和角平分线
4、 度分秒的换算及和、差、倍、分的计算。 5、概念在应用中的混淆。（全部是错误的）
(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D。(2)大于90°的角是钝角。（3）延长射线AB到C （4）若AB=BC，则B是AC中点. (5)两个锐角的和一定小于平角。(6)直线MN是平角。 (7)互补的两个角的和一定等于平角。（8）两点之间，线段最短。 (9)经过三点一定可以画一条直线。
第五章 一元一次方程
【知识点】：
1、 含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
在一个方程中，只含有一个未知数X，并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
2、 一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤。 ⑴去分母：不漏乘加括号
⑵去括号：注意分配；括号前是负号时要变号 ⑶移项： 注意要变号 3、列方程解应用题的步骤：
⑴审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
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⑵设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； ⑶列方程：根据相等关系列出方程； ⑷解方程：求出未知数的值；
⑸检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 关键：正确审清题意,找准“等量关系”
第六章 生活中的数据
【知识点】
1、学会收集数据、整理数据、分析数据作出决策或预测； 2、能联系身边熟悉的事物体验大数； 3、能用科学记数法表示大数；
4、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，能制作扇形统计图；
5、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地表示数据。
第七章 可能性
【知识点】
1.通过实例进一步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.能准确地区分确定事件与不确定事件.
2.知道事件的发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述，能列举出简单试验所有可能的结果，并能根据要求设计简单的不确定事件的游戏.
第二部分：七年级下
第一章 整式运算
【知识点一】概念应用
1：单项式和多项式统称为整式。
2.单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s,-3/2a,5x/л等）。 3.多项式的特殊形式：a+b/2等。
4. 单项式的系数是他的数字部分，如-23лabc的系数是-23л(注意系数部分应包含л）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和л的指数），如56л2x3y5次数是8。 5 .一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如1/3x2y+2y-1是3次3项式。 6.单独的一个非零数的次数是0。
【知识点二】公式应用
1 am·an = am+n (m,n都是正整数）如- b3·b2 =- b5。 <拓展运用>am+n = am·an如已知am =2, an =8,求am+n. 解：am+n = am·an =2×8=16.
2 (am)n =amn (m,n都是正整数） 如2(a2)6 -(a3)4 =2 a12 – a12 = a12。
<拓展运用> amn =(am)n =(an)m.如若an=2,則a2n=（an)2= 22 =4. 3 (ab)n = an bn (n是正整数) <拓展运用 > an bn =(ab)n
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4 am÷an = am-n (a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。 <拓展应用> am-n = am÷an 如若am =9 an =3 则am-n =9÷3=3 5 a0 =1(a≠0)；a-p =1/ ap (a≠0,p是正整数).如(-2)-3=-8
6 平方差公式 （a＋b)(a－b)= a2－b2 a为相同项，b为相反项。
如 (-2m＋n)(-2m-n)=(-2m)2-n2=4m2-n
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7 完全平方公式（a＋b）2=a2＋b2
＋2ab
如 (2x-y)2=4x2＋y2
-4xy
8 应用式：a2＋b2=(a＋b)2－2ab a2＋b2=(a－b)2
＋2ab
(a＋b)2=(a－b)2＋4ab (a－b)2 =(a＋b)2
－4ab 两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c.
【知识点三】运算： 1 常见误区：
?-5(x2－3)－2(3x2＋5)=-5x2＋15-6x2＋5.(－5) ?2a－a=2 (a) ?a2·a3=a6 (a5)
④b4·b4=2b4 (b8) ⑤x5＋x5=x10 (2x5)
⑥ (-3pq)2=-6p2q2 (9p2q2)
⑦ a6÷a3=a2 (a3) ,a5÷a5=0 (1) ⑧ (л-3.14)0=0 (1) -a-4=a4 (-1/a4)
⑨ (2a＋b)(2a－b)=2a2－b2 (ab＋8)(ab－8)=ab2-64 ⑩ (4x＋5y)2=16x2＋25y2 2 简便运算：
?公式类 0.042005×252006= 0.042005×252005
×25=1×25=25.
0.125100×2300= 0.125100×(23)100=0.125100×8100
=1
?平方差公式1232－124×122=1232－(123＋1)(123－1)=1232－1232
+1=1
?完全平方公式 9992=(1000-1)2
=1000000+1-2000=998001.
第二章 平行线与相交线
【知识点一】理论
1 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。 2 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 3 对顶角相等。
4 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
5 两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
6 两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
【知识点二】1 方位问题
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? 若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）； ?从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两N 次拐向相同，角互补。
2 光反射问题 D C 如图 若光线AO沿OB被镜面反射则 ∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON.
B A
第三章 生活中的数据
【知识点一】: 一个数的百万分之一 = 这个数×10-6。
2 单位换算 （小）纳米×10-3→微米×10-3→毫米×10-3→米 ×10-3→千米（大） （大）千米×103→米×103→毫米×103→微米×103→纳米（小） 1米=109纳米。
3 科学计数法表示较小的数=a×10－n(n为小数点移动的数位)。如0.0000156=1.56×10－5.
4 近似数及有效数字
?近似数0.1256 精确到万分位 有效数字 1 2 5 6 ?近似数2.56亿 精确到百万位 有效数字 2 5 6 ?近似数2.00×105 精确到千位 有效数字 2 0 0 5 按要求取近似值
? 1250000 保留两位有效数字得 1.3×106。 ?125.3456精确到10得 130或1.3×102。 6 精确数和近似数的判断。
7误区分析：1.近似数2.56亿 精确到百分位。 2. 近似数20.0有效数字是2。 会分析统计图统计表解决实际问题。
第四章 概 率
【知识点一】事件的分类
☆1 确定事件 ①必然事件 →一定发生的事件。概率为1。如“太阳从东方升起”。 ②不可能事件→一定不发生的事件。概率为0. 如“太阳从西方升起” ☆ 2 不确定事件→不一定发生事件。概率0到1之间。如“明天会下雨”
【知识点二】 概率的计算
☆①P（A事件）=A事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数。 ☆② P(A)=事件A可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。
第五章 三 角 形
【知识点】 理论整理。
1 三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 ☆2判断三条线段能否组成三角形。