发布时间 : 星期三 文章高中数学数列放缩专题：用放缩法处理数列和不等问题更新完毕开始阅读06fb4accf68a6529647d27284b73f242336c3196
3．放缩后成等差数列，再求和
例4．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且an?an?2Sn.
2an2?an?12(1) 求证：Sn?；
4(2) 求证： 练习：
1.（08南京一模22题）设函数f(x)?SnS?1?S1?S2?????Sn?n?1 22123x?bx?，已知不论?,?为何实数，恒有f(cos?)?0且44f(2?sin?)?0.对于正数列?an?，其前n项和Sn?f(an)，(n?N*).
(Ⅰ) 求实数b的值；（II）求数列（Ⅲ）若cn?
?an?的通项公式；
11,n?N?，且数列?cn?的前n项和为Tn，试比较Tn和的大小并证明之. 1?an6
2.（04全国）已知数列{an}的前项和Sn满足：Sn?2an?(?1)， n?1 （1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式；
n（3）证明：对任意的整数m?4，有
1117????? a4a5am8
3.（07武汉市模拟）定义数列如下：a1??2,an?1?an?an?1,n?N?
?2求证：（1）对于n?N恒有an?1?an成立； （2）当n?2且n?N，有an?1?anan?1?a2a1?1成立；
（3）1?122006?111?????1 a1a2a2006