发布时间 : 星期一 文章第二章《二次函数》单元过关测试（B卷）（含答案）- 2更新完毕开始阅读06fe8311ba1aa8114431d94c
二次函数单元过关检测试题
姓名 得分
说明：（1）考试时间120分钟，满分120分 （2）请仔细答题，保持卷面整洁，书写端正
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线y??x?2??3的顶点坐标是（ ）
2 A、（－2，3） B、（2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）
2．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是( ) A.开口向下
B.对称轴方程为x=1 D.顶点坐标为(－1，0)
C.与x轴有两个交点
3．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 则点A(a, b)在( ) A. 第一象限 C. 第三象限
B. 第二象限 D. 第四象限
4．当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在( )
A.第一象限 C.第三象限
B.第二象限 D.第四象限
5.如果二次函数y?ax2?bx?c（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（ ）
2222
A，b－4ac≥0 B，b－4ac＜0 C，b－4ac＞0 D，b－4ac＝0
6．已知二次函数y=2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=－2、x2=－1.5、x3=－0.7,那么对应的函数值为y1,y2,y3中，最大的为( ) A.y3
B.y2
C.y1 D.不能确定，与k的取值有关
7．已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与（ ）
A．x＝1时的函数值相等 B．x＝0时的函数值相等 C．x＝
19时的函数值相等 D．x＝－时的函数值相等 448．已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）
A、先往左上方移动，再往左下方移动 B、先往左下方移动，再往左上方移动 C、先往右上方移动，再往右下方移动
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D、先往右下方移动，再往右上方移动
9．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位:s, h的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（ ） A．0.71 s
B．0.70s
C．0.63s
D．0.36s
2210．根据下列表格中二次函数y?ax的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax?bx?c?0?bx?c（a?0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
x y?ax2?bx?c Ａ．6?x?6.17
6.17 6.18 6.19 6.20 ?0.03 ?0.01 0.02 0.04 Ｂ．6.17?x?6.18 Ｄ．6.19?x?6.20
Ｃ．6.18?x?6.19
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式
____ .
12．若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_________(只要求写出一个) 13．平移抛物线y?x2?2x?8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 .
14.抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________. 15.函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________. 16.若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿.
17．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 .
18．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h??最大高度为
1223s?s?.如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的12329米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失4败，则m的取值范围 .
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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19．（本题8分）已知二次函数y??x2?4x.
（1）用配方法把该函数化为y?a(x?h)2?k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.
20．（本题10分）如图，一次函数y?kx?n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，23），线段AB的
垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D. （1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
21．（本题10分）已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示． (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象； (3)利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出为何值时，y＞0．
22．（本题12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进
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y B D O C A x
行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
23．（本题12分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米.
(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.
(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处)，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行.试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？
224. （本题14分）已知：m，n是方程x?6x?5?0的两个实数根，且m?n，抛物线y??x?bx?c的图象经
2y O C A 5D B - 4 -