发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读072a5629dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b081
（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有 人．
（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由． 22．（10分）小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示． x y 1 3 4 1.4 5 1 6 0.8 … … 的图象与性质．通过分析，该函数y与自变量
﹣1 ﹣2 ﹣3.4 ﹣7.5 2.4 （1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；
（3）观察图象，写出该函数的一条性质： ； （4）若关于x的方程
＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是 ．
23．（10分）柠檬含有多种营养成分，不仅可做调味品，还具有止咳、化痰、生津健脾等药效，由于多种原因，自今年1月以来，每月初柠橡的单价比上月初上涨0.5元/千克，今年1月初，水果批发商小南看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨柠檬，并存放在冷库中，已知每吨柠橡每存放一个月需支付各种杂费100元． （1）水果批发商小南至少需要存储几个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润？
（2）今年3月初，水果加工商小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁出售．根据榨汁经验，当柠檬加工量为3吨时，柠檬的出汁率为49%，当加工量每减少0.1吨，出汁率将提高0.1个百分点，结果，这批柠橡榨出柠檬汁1吨，并在当月以每吨1.2万元的价格售出全部柠橡汁，请问水果加工商小开获利多少元？
24．（10分）已知在?ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作EF⊥BC于点F．
（1）如图1，连接EC，若点E为AB中点，tan∠B＝，AB＝10，EC＝4，求?ABCD的周长；
（2）如图2，作∠AEF的平分线交CD于点G，连接FG，若∠EGF＝2∠GFC，△EGH为等边三角形，且FG⊥HG，求证：AE+BF＝AG．
25．（10分）阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式；求解二元一
次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想﹣转化，即把未知转化为已知来求解．
用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解． 再例如，解根号下含有来知数的方程：
＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2
＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解． （1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ． （2）拓展：求方程
＝x﹣1的解；
（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝CG＝DH＝，BH，CE，DF，连接AG，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为求n的值．
，
26．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+
x+9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）如图1，点P为线段BC上方抛物线上的任意一点，当四边形PCAB面积最大时，连接OP并延长至点Q，使PQ＝OP，在对称轴上有一动点E，将△ACE沿边CE翻折得到△A′CE，取BA′的中点N，求BQ+QN的最大值；
（2）如图2，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为A1，C1，且点A1落在线段AC上，再将△A1OC1沿y轴平移得△A2O1C2，其中直线O1C2与x轴交于点K，点T是抛物线对称轴上的动点，连接KT，O1T，△O1KT能否成为以O1K为直角边的等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点T的坐标；若不能，请说明理由．