发布时间 : 星期五 文章2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读072a5629dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b081
在Rt△AOF中，∵sin∠AOF＝＝，
∴可以假设AF＝3m，OF＝4m，则OA＝OB＝AC＝BC＝5m， ∵×3m×4m＝， ∴m＝
或﹣
（舍弃）， ，OF＝CH＝2
，
∴OA＝OB＝
∵S四边形OBCE＝S△OBC+S△OEC， ∴12＝×∴OE＝
，
＝， ×2
+×OE×2
，
∵sin∠EOG＝∴EG＝∴OG＝∴E（
， ， ，
），
∵点E在y＝上， ∴k＝
，
故选：B．
【点评】本题考查一次函数与反比例函数的图象的交点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
12．【分析】首先解不等式组，根据不等式组的所有整数解的和为5求出不等式组得解，从而得出a得不等式；然后解分式方程得出a的另一个不等式，联立解a的不等式组，求出a的整数解然后相加即可． 【解答】解：解不等式组，得∵不等式组的所有整数解的和为5，
，
∴x＝2，3 ∴
∴3＜a≤6，
解分式方程，得 y＝a+6， ∴a+6＞1， ∴a＞﹣5， ∴3＜a≤6 ∵a为整数， ∴a＝4，5，6 ∴4+5+6＝15
因此满足条件的所有整数a的和是15． 故选：D．
【点评】本题考查了一元一次不等式组得解法，正确运用不等式组的性质是解题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．【分析】根据实数运算的法则计算即可． 【解答】解：（）﹣2﹣（故答案为：8．
【点评】本题考查了实数的运算，熟记法则是解题的关键．
14．【分析】因为AC＝AB，所以设∠ACB＝∠ABC＝∠D＝x，因为CD是⊙O的直径，所以∠CAD＝90°，在Rt△ACD中，x+26°+x＝90°，x＝32°，即∠ABC＝32°． 【解答】解：∵AC＝AB， ∴设∠ACB＝∠ABC＝∠D＝x， ∵CD是⊙O的直径， ∴∠CAD＝90°， ∵∠BCD＝26°，
∴x+26°+x＝90°，x＝32°， ∴∠ABC＝32°． 故答案为：32°．
【点评】本题考查圆的基本性质．解题的关键是掌握圆周角定理及其推论． 15．【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为【解答】解：∵s＝
，2，2的面积，从而可以解答本题．
，2，2，
﹣π）0＝9﹣1＝8，
，△ABC的三边长分别为
则△ABC的面积为： S＝故答案为：
．
＝
，
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．
16．【分析】首先根据题意求得所有点的坐标，由阴影部分是抛物线y＝﹣x2+4在x轴上的部分与x轴所围而成，可得（1，﹣1），（2，﹣2）不在阴影部分内部，然后分析剩余3个点即可求得答案．
【解答】解：由题意知，点P的坐标为（﹣2，2），（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），（2，﹣2）， ∵阴影部分在x轴上方，
∴（1，﹣1），（2，﹣2）不在阴影部分内部，
当x＝﹣2时，y＝﹣x2+4＝0＜2，点（﹣2，2）不在阴影部分内； 当x＝﹣1时，y＝﹣x2+4＝3＞1，点（﹣1，1）在阴影部分内； 当x＝0时，y＝﹣x2+4＝4＞0，点（0，0）在阴影部分内； ∴点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为， 故答案为：．
【点评】此题考查了抛物线中点与抛物线的关系与古典概率的知识．题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．
17．【分析】设小月和小华的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．构建方程组即可解决问题． 【解答】解：设小月和小华的速度分别为x米/分钟，y米/分钟． 由题意：解得
，
，
∵12000÷200＝60（分钟）， 60﹣27＝33（分钟）． 故答案为33．
【点评】本题考查一次函数的应用，二元一次方程组等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会利用参数构建方程组解决问题．
18．【分析】本题先设A，B，C组调整前的人数分别是nA，nB，nC，则调整后的人数分别为wA，wB，wC
根据调整前每组的平均数和调整后每组的平均数的关系，可以得到三条方程，
其中B组的人数在调整前和调整后是不变的，可求出B组的人数，然后根据B组的调整前的平均数和调整后的平均数与37 的关系可以得出调整前的平均数的范围，从而得到调整前B组总学号数的范围，再通过方程①③，可以用nA表示出 B组总学号数，从而得出nA的范围，最终确定nA的值．
【解答】解：设A，B，C组调整前的人数分别是nA，nB，nC，则调整后的人数分别为wA，wB，wC 则A，B，C调整后的人数分别是nA+1，nB，nC﹣1，则调整后的人数分别为wA，wB，wnC
根据题意得：
由③得，nB＝20 ∴36.2＜
＜37
即724＜wB＜740 又∵nA+nB+nC＝60 ∴nC＝40﹣nA④
整理得：由①得
∴wC+wA＝2500﹣56nA 又∵
∴wB＝1830﹣（2500﹣56nA）＝﹣670+56nA ∴724＜﹣670+56nA＜740 解得
∵nA为正整数，所以nA＝25