发布时间 : 星期三 文章浙教版八年级下《4.2平行四边形及其性质》练习题含答案更新完毕开始阅读0730805a51e2524de518964bcf84b9d528ea2cff
【解析】
试题分析：设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=63，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6
3，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD可求，又因为D在x
轴上，纵坐标为0，问题得解．
试题解析：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，-33）， ∴C的坐标为（7，33）， ∴CH=33，CE=63，
∵△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形， ∴AC=63，
∴AH=9， ∵OH=7， ∴AO=DH=2， ∴OD=5，
∴D点的坐标是（5，0）.
3、 32. 【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质得出CD=11，进而得出CO+DO=16，即可得出AC+BD的值． 试题解析：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11， ∴CD=11，
∵△OCD的周长为27， ∴CO+DO=27-11=16， ∴AC+BD=32．
三、解答题 1、【解】在□ ABCD中
?AC?10,DB?12 ?OA?5,OB?6
在△AOB中
BO－AO＜AB＜AO+BO 即1 ＜AB ＜11
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2、【解】
3、【解】 （1）无数条；（2）理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；
（2）过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．根据“△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等”推知S△ABC=S△AEC；然后由“割补法”可以求得S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．
试题解析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分，
则平行四边形有无数条面积等分线． 如图所示．
过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE． ∵BE∥AC，
∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等， ∴有S△ABC=S△AEC，
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED； ∵S△ACD＞S△ABC，
所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．
334、【解】 （1）45，?.
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（2）如答图2，过C点分别作CG⊥AB，CH⊥AB′，垂足分别为G、H. ∴CG=CH.
在Rt△BCG中，∠BGC=90°，BC=1，∠B=30°，
13∴CG?, BG?.
22∵AB?23，∴AC?33. 2133∵△AGC≌△AHC,∴CH?CG?, AH?AG?.
22设AE=CE=x,
?73?1??33?x由勾股定理得,CE2?CH2?HE2,即x2?????,解得x?. ???9?2??2?∴△AEC的面积?22173. AE?CH?236
（3）按△AB′D中的直角分类:
①当∠B′AD=90°时,如答图3,
∵∠B′DA=∠DAC=∠B=30°,AB′=AB?23,∴BC=AD=6. 如答图4,
∵∠A B′D=∠B=30°,AB′=AB?23,∴BC=AD=2. ②当∠AB′D=90°时,如答图5,
∵∠B′AD=∠B=30°,AB′=AB?23,∴BC=AD=4. ③当∠ADB′=90°时,如答图6,
∵∠DAB′=∠A B′C=∠B=30°,AB′=AB?23,∴BC=AD=3. 综上所述, 当BC长为6,2, 4或3时，是△AB′D直角三角形.
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