发布时间 : 星期一 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年安徽省安庆市中考数学二模试卷更新完毕开始阅读073e5c286e85ec3a87c24028915f804d2b168764
（1）由函数图象及已知可计算出将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量为90V÷18．
（2）当注水18s时，圆柱体刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是hm，这时水的体积为100h，据100h＝90×
1Sh，求出S； 18（3）由已知其速度为【详解】
(1)90V÷18＝5V．
Sh，再由10t＝100×20，求出时间t． 18(2)设圆柱体的底面积为Sm2，高为hm． 100h＝90×
1Sh，S＝20，即圆柱体的底面积为20m2 181Sh3
＝×20×9＝10m/s 1818(3)若h＝9，则注水速度为
所以，10t＝100×20，得t＝200(s) 即注满水的时间为200s． 【点睛】
此题考查的是一次函数的应用，关键是由已知和函数图象，列算式求解． 21．篮框D到地面的距离是2.9米． 【解析】 【分析】
延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论． 【详解】
解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G， 在Rt△ABC中，tan∠ACB＝
AB, BC∴AB＝BC?tan75°＝0.60×3.732＝2.22， ∴GM＝AB＝2.22，
在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝∴sin60°＝
FG, AFFG3?, 2.52∴FG＝2.125，
∴DM＝FG+GM﹣DF≈2.9米． 答：篮框D到地面的距离是2.9米．
【点睛】
考查解直角三角形的应用，构造直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键. 22．(1)x＝【解析】 【分析】
（1）利用根的判别式即可解答 （2）分别求出不等式的解集，即可解答 【详解】
(1)整理得：x+x﹣8＝0， ∵a＝1、b＝1、c＝﹣8，
∴b﹣4ac＝1﹣4×1×(﹣8)＝1+32＝33＞0， 则x＝
2
22
?1?33；(2)﹣1＜x≤8． 2-1?33 ； 2?5x?3x?16①?(2)解不等式组：?x?5 ，
＜1?4x②??2解不等式①得：x≤8， 解不等式②得：x＞﹣1，
∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤8． 【点睛】
此题考查解一元二次方程和不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则 23．（1）k=3；（2）x＞1；（3）P（-【解析】 【分析】
（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=（2）依据A（1，3），可得当x＞0时，不等式
25，0）或（，0）． 33k，可求得k的值； x3kx+b＞的的解集为x＞1；
x41717（3）分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则CP=BC=，或BP=CP=BC=，
33337275即可得到OP=3-=，或OP=4-=，进而得出点P的坐标．
3333【详解】
解：（1）把A（1，m）代入y1=-x+4，可得m=-1+4=3， ∴A（1，3），
把A（1，3）代入双曲线y=（2）∵A（1，3），
k，可得k=1×3=3， x3k∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；
x4（3）y1=-x+4，令y=0，则x=4， ∴点B的坐标为（4，0），
把A（1，3）代入y2=∴b=
33x+b，可得3=×1+b， 449， 4∴y2=
39x+， 44令y=0，则x=-3，即C（-3，0）， ∴BC=7，
∵AP把△ABC的面积分成1：2两部分， ∴CP=
1717BC=，或BP=BC=， 33337275=，或OP=4-=， 3333∴OP=3-∴P（-
25，0）或（，0）． 33【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点． 24．（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）连接OA，由三角形的外角性质和角平分线得出∠PAB＝∠C，由等腰三角形的性质得出∠OAC＝∠C＝∠PAB，由圆周角定理得出∠BAC＝90°，证出∠OAP＝90°，即AP⊥OA，即可得出PA与⊙O相切； （2）证明△PAB∽△PCA，得出
5；（3）90. 5ABPB1AB15??, 得出，即可得出结果； ??ACPA2BC55（3）连接CE，由切割线定理求出PC＝20，得出BC＝PC﹣PB＝15，求出
AB?AEAC5?，即可得出结果． BC?35,AC?2AB?65，再证明△ACE∽△ADB，得出
ABAD5【详解】
（1）证明：连接OA，如图1所示： ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD，
∵∠DAP＝∠BAD+∠PAB，∠ADP＝∠CAD+∠C，∠DAP＝∠ADP， ∴∠PAB＝∠C， ∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠C＝∠PAB， ∵BC为直径，
∴∠BAC＝90°，即∠OAC+∠OAB＝90°， ∴∠PAB+∠OAB＝90°，即∠OAP＝90°， ∴AP⊥OA， ∴PA与⊙O相切；
（2）解：∵∠P＝∠P，∠PAB＝∠C， ∴△PAB∽△PCA，
∴
ABPB1??, ACPA2∵∠CAB＝90°， ∴
AB15??, BC555； 5∴sin∠BAP＝sin∠C＝（3）解：连接CE，如图2所示： ∵PA与⊙O相切，
∴PA2＝PB×PC，即102＝5×PC， ∴PC＝20， ∴BC＝PC﹣PB＝15， ∵
AB5?, BC55BC?35,AC?2AB?65， 5∴AB?∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠BAD＝∠CAE， ∵∠E＝∠ABD， ∴△ACE∽△ADB， ∴
AEAC? ABAD∴AD?AE?AB?AC?35?65?90．
【点睛】
本题是圆的综合题目，考查了圆周角定理、切线的判定与性质、切割线定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数定义等知识；本题综合性强，证明三角形相似是解题的关键． 25．（1）BC?27；（2）详见解析 【解析】 【分析】
（1）延长AH、BC相交于点M，可证明△MCH∽△MBA，得出MH=AH，BM=2BC；由∠DOH=∠AOB=60°，∠ODH=∠OBA=60°，∠OHD=∠OAB=60°，可得△DOH是等边三角形，AE=OA-OE=OA-OD=2，得点E是OA的中点，根据“三线合一”可得BE的长度、BE⊥OA，根据勾股定理求出BM的长，而BC=（2）AB=OB，由（1）知，AE=OE=OD，可证BD=OB+OD=AB+AE． 【详解】
解：延长AH、BC相交于点M，
1 BM； 2