发布时间 : 星期三 文章工业用铂热电阻不确定度评定更新完毕开始阅读073ec96a76c66137ef061937
工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的
不确定度评定
The Uncertainty Estimation of the Measurement Result of Temperature Resistance for an Industrial Platinum-thermal Resistance 马剑 马晓军
（新疆伊犁州计量检定所，新疆 伊宁 835000）
摘 要：本文详细介绍了A级铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定方法。 关键词：铂热电阻；不确定度；自由度
1 概述：
1.1 测量依据：JJG229—1998《工业铂、铜热电阻》检定规程。
1.2 被测对象：铂热电阻，测量范围0℃、100℃，允许偏差见表1—1
表1—1 ℃ 温度 等级 0 100 A级 0.15 0.35 B级 0.30 0.80 1.3 测量参数与测量方法 测量参数为R0℃、R100℃，比较法进行测量。
比较法是将二等铂电阻温度计与铂热电阻同时插入冰点或恒温槽中，待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度，然后通过计算得出被检的实际值Rt。 2 建立数学模型 2.1 数学模型
?dR? Rt =Rx+??Δt (1—1)
?dt?t式中：Rt——t温度时被检实际电阻值；
Rx——t温度附近x℃时被检测得的电阻值；
?dR? ??——t温度时被检温度计电阻随温度的变化率；
?dt?t Δt——检定槽温度偏离检定值。
?R Δt=
*?Rx （1—2） *?dR/dt?t*t?式中：R*t——t温度时标准温度计的电阻值； R*x——x℃时标准温度计测得的电阻值；
(dR/dt)t* ——t温度时标准温度计电阻随温度的变化率。
令ΔR*=（R*t-R*t）, 则（1—1）式可得
?dR/dt?t??R* R=R+ （1—3） *?dR/dt?tt
x
式（1—3）为评定的数学模型。
2.2 方差和传播系数
由数学模型，式中各输入量彼此独立不相关，故
uc?[c1ux]2?[c2uy]2?[c3uz]2?[c4ud]2 （1—4）
??dR?*???dR??*式中：ux?u?Rx? uy?u???? uz?u??R? ud?u????
??dt?t????dt?t??2灵敏系数C1、C2、C3、C4分别为：
?dR??dR?*?????R*?R?Rt?Rt?R?Rt?dt?t； C?dt?tC1=t=1；C2=℃；C℃ ??3=4=??*****2dR?Rx??R???dR??dR??dR??dR??????????????dt?dt?dt?t?dt?t??t?dt?t??0℃时， 代入得 C2=0.02℃； C3=3.91； C4=-0.08℃
100℃时，代入得 C2=2℃ ； C3=3.79； C4=-7.6℃ 3 输入量的标准不确定度的评定（只按A级铂热电阻考虑） 3.1 输入量Rx的标准不确定度u?Rx?的评定
标准不确定度u?Rx?，记作ux，由4个不确定度分项构成。
测量重复性引起得标准不确定度分项ux1（A类标准不确定度）
ux1是由于数显表、热电势的变化、环境温度的波动、被检热电阻短期不稳定等因素
引入的误差。为了简化，通过重复测量综合考虑。简称测量的重复性。本检定系统中用同一支标准、三支被检做等精度六次检定。
在0℃时得单次测量结果得标准差为：s1=7.78×10-4Ω、s2=2.53×10-4Ω、s3=4.55×10-4Ω。合并样本标准差sp=5.40×10-4Ω实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以
ux1=2.70×10-4Ω ??x1??15。
在100℃时得单次测量结果得标准差为：si=3.48×10-3Ω、s2=1.62×10-3Ω、s3=3.43×10-3Ω。合并样本标准差sp=2.97×10-3Ω所以 ux1= 1.48×10-3Ω ??x1??15 3.1.2恒温油槽插孔之间的温差引入的标准不确定度分项ux2
恒温油槽插孔之间温差最大为0.01℃，水平温差为0.01℃由于被检与标准插入同一水平，所以只考虑水平温差。
不确定度半宽为α=Δt·dR/dt=0.01℃×0.379Ω/℃=3.79×10-3Ω,在区间内可认为均匀分布，k=3， ux2=2.19×10-3Ω 估计
?ux2=10%。则其自由度为??x2??50。 ux23.1.3电测设备引入的不确定度
0℃时不确定度区间的半宽为100Ω×0.004%=0.0040Ω,在区间内可认为是均匀分布，故k=3， ux3=2.31×10-3Ω
100℃时不确定度区间的半宽为138.5Ω×0.004%=0.0055Ω在区间内可认为是均匀分布，故k=3，ux3=3.18×10-3Ω
估计该不确定度值90%可靠，则??x3??50
3.1.4二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度分项ux4
0℃时，根据检定规程规定，Rtp的检定周期不稳定为5mk，合电阻为4.99×10-4Ω，属正态分布， ux4=4.99×10-4/3=1.66×10-4Ω
同理100℃时，根据检定规程规定，Rtp的检定周期不稳定为12mk，合电阻为1.16×10-3Ω，属正态分布，ux4=1.16×10-3/3=3.87×10-4Ω 其估算值不可靠性为10%，??x4??50 3.1.5标准不确定度ux,
-3
在0℃时，ux?ux1?ux3?ux4 =2.33×10Ω
222 ??x?=
?2.70?10152?44?2.33?10????2.31?10???1.66?10??34?34?44=52
5050在100℃时，ux?ux1?ux2?ux3?ux4=4.15×10-3Ω ??x?=
222?1.48?1015?34?4.15?10?=105
???2.19?10???3.18?10???3.87?10??34?34?3?4505050
??dR??（dR/dt）t的标准不确定度u????的评定
dt?t?????dR??标准不确定度u????，记做uy。
dt??t???dR???的取值是由实验得出的平均值，与实际值有差异。 ?dt?t t=0℃时，由实验得出其不确定度为1.02×10-3Ω/℃，服从正态分布，k=3，
-4
uy= 3.40×10Ω/℃
t=100℃时，由实验得出其不确定度为9.85×10-4Ω/℃，服从正态分布，k=3, uy= 3.28×10-4Ω/℃ 其自由度为： ??y?＝n-1＝99
3.3 ΔR*(t)的标准不确定度u(ΔR*t)的评定
标准不确定度u(ΔR*t)，记做uz,由2个不确定度分项构成。 3.3.1 二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度分项uz1
0℃时，根据检定规程规定，Rtp的检定周期不稳定为5mk，合电阻为4.99×10-4Ω，属正态分布，
uz1= 4.99×10-4/3=1.66×10-4Ω
同理100℃时，根据检定规程规定，Rtp的检定周期不稳定为12mk，合电阻为1.16×10-3Ω，属正态分布，
uz1= 1.16×10-3/3=3.87×10-4Ω 其估算值不可靠性为10%，??z1?=50 3.3.2 电测设备引入的标准不确定度分项uz2
由于是测量ΔR*t,即它们公用部分的不确定度可以抵消，因此产生影响的只 是差值部分。
0℃时，如果用自来水冬制的冰，他偏离0℃的最大偏差为0.03℃，相当于0.03Ω。 不确定度区间的半宽为0.03Ω×0.004%=1.2×10-6Ω，在区间内可认为均匀分布，k=3
-7
uz2=6.93×10Ω
100℃时，由于规程规定检定时偏离100℃点的最大偏差2℃，相当于0.2Ω。 不确定度区间的半宽为0.2Ω×0.004%=8.0×10-6Ω，在区间内可认为均匀分布，k=3
-6
uz2=4.62×10Ω
估计
?uz2为10%，则其自由度为50。 uz2 3.3.3 标准不确定度uz,即u(ΔR*t)的计算 uz?uz1?uz2
220℃时， uz=?1.66?10?4???6.93?10?7? =1.66×10-4Ω
22?1.66?10???z???1.66?10???6.93?10??44?44?74 =50
5050100℃时， uz=
?3.87?10???4.62?10??42?62 =3.87×10-4Ω =50
?3.87?10? ??z???3.87?10???4.62?10??44?44?645050