发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年贵州省安顺市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）更新完毕开始阅读074203fad35abe23482fb4daa58da0116c171fb4
2019-2020学年贵州省安顺市高三（上）第一次联考数学
试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合??={??|??=3??+2,??∈??}，??={??|?2
A. ?
2.
5??3?4??
B. {?1,2} C. {?1} D. {2}
=( )
4
3
A. ?5+5?? B. ?5?5??
43
C. 5+5??
43
D. 5?5??
43
3. 2019年篮球世界杯中，两位队员每场比赛得分的茎叶图如图
所示，若甲得分的众数是18，乙得分的中位数是15，则??+??=( )
A. 15 B. 8 C. 13 D. 33
? =(??+2,6)，??? ，则|??? |=( ) 4. 已知向量??? =(4,2),??? ⊥??? +??
A. 7
2
1
3
B. 8
3
13
C. √65
1
D. 9
5. 已知??=()，??=()，??=log32，则( )
32
A. ??
，且
C. ??
，则
6. 已知函数??(??)的导函数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 执行下面的程序框图，若输入的??=1，则输出的A的值
为( ) A. 7
B. ?17 C. 31 D. ?65
8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
( )
A. 3 B. 3 C. 3
85
4
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D. 3
9. 已知函数??(??)=√2??????2??，要得到??(??)=√2cos(2??+4)的图象，只需将??(??)的图
象( )
??
16
A. 向左平移4个单位长度 C. 向右平移4个单位长度
??
??
B. 向右平移8个单位长度 D. 向左平移8个单位长度
??
??
10. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点．现在
沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，下列说法：
①????⊥平面EFH；②????⊥平面EFH； ③????⊥平面AEH；④????⊥平面AEF； 其中正确的有( )
A. 1个
1
B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 若函数??(??)=??+2?????+??+1在[0,2]上有零点，则a的取值范围是( )
A. (?∞,?2]∪[4,+∞) C. (?∞,?1]∪[4,+∞)
5
35
B. [?2,4] D. [?1,4]
5
35
12. 定义在R上的函数??(??)的图象是连续不断的曲线，且??(??)=??(???)??2??，当??>0时，
f (x)'/>恒成立，则下列不等式一定正确的是( )
A. ??5??(2)??(3) D. ??(?2)
13. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1500，1200，900，现用分层抽样
的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为______． 14. 设直线??+√3??+1=0与圆??2+??2?4??+1=0相交于A，B两点，则
|????|=______．
15. 三个同学重新随机调换座位，则恰有一个坐在自己原来的位置上的概率为______． 16. 已知三棱锥?????????满足平面??????⊥平面ABC，????⊥????，????=4，∠??????=30°，
则该三棱锥的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生(其中
男、女生人数之比为2：1)进行问卷调查．进行统计后将这60名学生按男、女分为
[10,20)，[20,30)，两组，再将每组学生每天使用手机的时间(单位：分钟)分为[0,10)，
[30,40)，[40,50]5组，得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手
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机的时间均不超过50分钟)．
(1)求出女生组频率分布直方图中a的值；
(2)求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数．
18. 在△??????中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，??=2??,??+??=9√7,????????=4．
(1)求??的值；
(2)求c的值．
19. 如图，四棱锥???????????的底面ABCD为矩形，侧面??????⊥
底面ABCD且????=√2????，????=????． (1)证明：????⊥????；
(2)若????=2，且四棱锥???????????的体积为到平面PAD的距离．
16√2
，求点3
??
3
C
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20. 已知数列{????}的前n项和为????，且????=3?????3．
(1)求{????}的通项公式；
(2)若????=??+1，求数列{????????}的前n项和????．
21. 已知函数??(??)=ln(???1)+
????2?1???1
4
1
．
(1)当??>0时，讨论函数??(??)的单调性；
(2)设??(??)=??(??)+2??2，若存在??1，??2∈[3,5]，当??1??(??2)，求实数a的取值范围． (注：[ln(???1)]′=???1)
??=???
3
(其中t为参数).以坐标原22. 在直角坐标系xOy中，直线??1的参数方程为{
√6??=2+3??点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线??2的极坐标方程为????????2??=3????????．
(1)求??1和??2的直角坐标方程；
(2)设点??(0,2)，直线??1交曲线??2于M，N两点，求|????|2+|????|2的值．
23. 已知函数??(??)=|???2|+|???3|．
(1)求不等式??(??)<2的解集；
(2)若??(??)≥??|2??+1|的解集包含[3,5]，求实数a的取值范围．
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√311