发布时间 : 星期三 文章八年级数学上册一次函数的应用（第2课时）同步练习（新版）北师大版更新完毕开始阅读07788d8482c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b3df
4.4 一次函数的应用
第二课时
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.(2017四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20分钟到一个离家1 000 m的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看了20分钟书后,用15分钟返家.下面的图象表示哥哥离家时间与距离之间关系的是( )
2.若一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1),(2,4),则一元一次方程kx+b=0的解是 .
3.某公司销售人员的个人收入y(单位:元)与其每月的销售量x(单位:千件)成一次函数关系,其图象如图所示.这位销售人员月销售 千件时,月收入为5 000元.
4.若一次函数y=ax+b的图象如图所示,则关于x的一元一次方程ax+b=1的解是 .
5.放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂进行社会实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28 kg,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考你,图①,②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了
.”
6.1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m处出发,以0.5 m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50). (1)根据题意,填写下表:
上升时间/min 13…x 0 0 1号探测气球所在位置1 … 的海拔/m 5 2号探测气球所在位置3 … 的海拔/m 0
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.
(3)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
7.为发展电信事业,方便用户,某电信公司对移动用户采用不同的收费方式.某市推出的“便民卡”和“如意卡”每月(30天)的通话费用y(单位:元)与通话时间x(单位:min)的函数关系如图所示.
(1)请根据函数图象,分别求出使用“便民卡”每月的通话费用y1(单位:元)与通话时间x(单位:min)及使用“如意卡”每月的通话费用y2(单位:元)与通话时间x(单位:min)之间的函数表达式; (2)如果小明每月的通话时间约为200 min,请问小明选择使用哪种卡较划算?
创新应用
8.我国每年有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠、保护土地资源已是一项十分紧迫的任务.某地现有耕地面积100万km,沙漠面积为200万km,土地沙漠化的变化情况如图所示,图中y表示新增沙漠面积(单位:万km),x表示时间(单位:年). (1)写出y与x之间的函数表达式.
(2)若不采取任何措施,10年后该地区将新增加沙漠面积多少? (3)按此趋势继续下去,多少年后本地区将丧失全部的土地资源?
(4)如果从现在起开始采取植树造林等措施,每年可改造4万km沙漠,那么到哪一年底,该地区沙漠面积将减少到176万km? 答案： 能力提升 1.D 2.x=-3
3.15 由题中图象知,每销售1千件,增加300元,于是设这个一次函数的表达式为y=300x+b.
2
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∵函数图象过点(1,800), ∴800=300+b,解得b=500.
∴这个一次函数的表达式为y=300x+500.
当y=5 000时,300x+500=5 000,解得x=15. 即月销售15千件时,月收入为5 000元. 4.x=4 由题中图象知,当x=4时,ax+b=1,
∴方程ax+b=1的解是x=4.