发布时间 : 星期四 文章《概率论与数理统计（本科）》复习题更新完毕开始阅读079b73c5d5bbfd0a79567361
?1xe,x?0??320、已知函F(x)??是某随机变量X的分布函数，则A? .
?A?2e?2x,其它?3?21、一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品.从中取产品两次，每次取一只，作不放回抽样.已知第一次取出的是一等品，则第二次取出的也是一等品的概率为 .
)22、设随机变量X?b(n,p)，且已知P(X?1)?P(X?2?p? ．
P2X(?，则
?Axe?x,x?023、已知函数f(x)??是某随机变量X的概率密度，则A的值为 .
x?0?0,24、已知函数f(x)???kx?1,0?x?2是某随机变量X的概率密度，则k? .
其他?0,25、某射手每次射击命中目标的概率为0.9，现连续向一个目标射击，直至首次命中目标为止，则射击次数X的分布律P(X?k)? .
26、随机变量X,Y相互独立且服从同一分布，P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3，
k?0,1，则P(X?Y)?.
27、设随机变量X?N(1,9),则若P(X?k)?1，k? . 21352,,,， 2c4c8c16c28、已知随机变量X只能取?1,0,1,2四个数值，其相应的概率依次为则c?_______.
229、设随机变量X~N(2,?)，若P{0?X?4}?0.3,则P{X?0}? 30、设X服从正态分布N（-3，4），则X的概率密度函数为f(x)? 31、设随机变量X的概率密度为f(x)?A,???x???，则A＝ ． 1?x232、若X与Y都是标准正态随机变量，则X?Y服从___________(要求写出具体分布).
?3e?3x,x>033、连续型随机变量X的概率密度为 f(x)?? ，x?0?0,
则P?X???___ ____. 34、设某批电子元件的正品律为
??1?3?41，次品率为.现对这批元件进行测试，只要测得一个正55品就停止测试工作，则测试次数的分布律是_______. 35、随机变量X的概率分布为
XP01，则c? ． 29c?c3?8c36、设随机变量X服从泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?______. 37、设离散型随机变量X的分布律为 P{X?i}?则a?_______.
38、设随机变量X的分布函数为：
a,Ni?1,2,?,N.
x?0?0,?F(x)??Ax2,0?x?1, 则A?________.
?1,x?1?39、已知随机变量X的分布为
X －2 －1 0
则a? 。
1 2 pk 2a a 1 3a 4a 3?3e?3x,x>040、连续型随机变量X的概率密度为f(x)??， 则
x?0?0,P{X?0.1}?_______.
41、X,Y独立且服从相同分布N??,??，则2X?Y?3~ ．
242、设随机变量X服从[0,3]的均匀分布，则X的概率密度函数为______ _.
43、设随机变量X?N(?2,9),则X的概率密度函数为 ．
44设二维随机变量
(X,Y)的联合分布函数为
?1?3?x?3?y?3?(x?y),x?0,y?0，则二维随机变量(X,Y)的联合概率密度F(x,y)??其他?0,为 .
45、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.设被抽查的n个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_______，i?0,1,2,?,n.
46、已知某随机变量X的分布律为P(X?k)?47、设离散型随机变量X的分布律为
则P{X?1}?_______.
k,k?0,1,?,10，则C? . CX p 0 0.2 1 0.3 2 0.5 48、设随机变量X?B(2,p),Y?B(3,p)，若P{X?1}?5，则P{Y?1}?_______. 949、某射手每次射击击中目标的概率为0.8，他连续射击，直至击中目标为止.设X是直至射中目标时的射击次数，则P{X?i}?_______，i?0,1,2,?,n.
?x, x?0?50、设随机变量X具有分布函数F(x)=?1?x ，则P{X>4}=______________ 。
?0, x?0?51、设随机变量X~B(3,0.1)（二项分布），则Y?2X?1的数学期望为 . 52、设X服从均匀分布U(-3，4），则数学期望E(2X?1)=___________.
X53、设连续随机变量的密度函数为f(x)，则随机变量Y?3e的概率密度函数为________.
54、设某大楼有5套同类型的供水设备，如果某时刻每套供水设备被独立使用的概率都为
0.1，则某时刻恰有2套供水设备被使用的概率为 .
56、设随机变量X的概率密度函数为f(x)?Ae2?|x|,???x??，则系数A?_______.
57、如果随机变量X的期望E(X)?2，E(X)?9，那么D(1?3X)? ． 58、设X~b(20, 0.3)（二项分布），则方差D(1?2X)= 。
59、设随机变量X和Y均服从N?(0,1)分布，且X与Y相互独立，则(X,Y)的联合概率密度函数为 .
60、设方差D?X??4,D?Y??1, 相关系数R?X,Y??0.6,则D?3X?2Y?? ． 61、设
X~N(10,Y0.N3，且X与
Y相互独立，则
D(2X?Y)? . 62、已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)?1??e?x2?2x?1,???x???；则
E(X)?______.
63、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a?ii!,i?0,1,2,?，则a?_______.
64、若X1,X2,?,Xn1是正态总体N(?,?2)的容量为n的简单随机样本，则其均值
1nX??Xi服从______分布.
ni?165、已知X?P(?)，且??2，又因为Y?3X?2，则E(Y)?______.
66、若随机变量X，Y是相互独立，且D(X)?0.5，D(Y)?1，则
D(3X?Y?) . 67、已知X～b(n,p),且E(X)?8,D(X)?4.8, 则n=__________.
68、设随机变量X,Y相互独立，其中X服从0－1分布（p?0.6），Y服从泊松分布且
E(Y)?0.6,则D(X?Y)? . 69、设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z?X?0.4,则Y与Z的相关系数为______.
70、将一枚硬币掷n次，以X与Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则?XY? . 71、随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;?)，已知D(2X?Y)?1，则?? .
72、设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X在[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为2