发布时间 : 星期一 文章迎春杯历年试题全集(下)更新完毕开始阅读07b04718b307e87101f696ea
18. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前
每小时行 15 千米。那么，小明从家到学校的路程是________千米。
时间乘车，后
时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多 2 小时。已知小明步行每小时行 5 千米，乘车
19. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲 320
元；如果乙不补钱，就要少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元，那么乙原有 椅子多少把？
20. 请将 1，2，3，…，99，100 这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相
邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写 ）。
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一、
1.计 算 ：（ -0.8+
北京市第 12 届迎春杯决赛试题
填空题（每小题满分 7 分，共 42 分）
）×（7.6÷
×1.25）=
+
2.用长短相同的火柴棍摆成 3×1996 的方格（每一 小方格的边长为一根火柴棍，如图）。一共需用
根火柴棍。
3.如果图 1 使常见的一副七巧板的图；图 2 是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第 2 快板
的面积等于整副图的面积的 。 ；第 4 块板的面积与第 7 块板的面积的和等于整副图的面积的
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4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲对零件中拿 15 个放到乙堆中， 则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿 15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍，那 么，甲堆原来有零件 个，李师傅这一天共生产了零件 个。
5.如图，把 A,B,C,D,E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的 部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有 种不同的着色方法。
6.为挖通 300 米长的隧道，甲、乙两个施工队分 别从隧道两端同时施工。第一天甲、乙各掘进了 10 米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前 一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的
天。 1.5 倍。那么挖通这条隧道需要
。
二、填空题（每小题满分 7 分，共 21 分）
1.已知一串有规律的数： 。那么，在这串数中，从左往右数，第 10 个数是
2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑
色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的 边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其他白色皮 子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮 子 块。
3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少 演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有 种。
三、填空题（每个题满分 9 分，共 36 分） 1.已知四边形 ABCD 是直角梯形，上底 AD=8 厘米，下底 BC=10 厘米，直角腰 CD=6 厘米， E 是 AD 的中点，F 是 BC 上的点，BF= BC， G 为 DC 上的点，三角形 DEG 的面积与三角
形 CFG 的面积相等。那么，三角形 ABG 的面积是
平方厘米。
2.小明用 70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共 10 册。已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为 3
种不同的购买方法。 元，5 元，7 元，11 元，而且每种书至少买了一本。那么共有
3.将自然数 1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在 2，3，5，7，10，…等数的位置处
拐弯。
。 （1）如果 2 算作第一次拐弯，那么，第 45 次拐弯处的数是 。 （2）从 1978 到 2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是
4.小于 8 且分母为 24 的最简分数共有
个；这些最简分数的和是 。
四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 10 分，第二题满分 11 分。共 21 分）
1.用一批纸装订一中练习本。如果已装订 120 本，剩下的纸是这些纸的 40%；如果装订了 185 本，则还
剩下 1350 张纸。这批纸一共有多少张？
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2．如图 1，圆周上顺序排列着 1，2，3，…，12 这 12 个数，我们规定：相邻的四个数 a1,a2,a3,a4,顺序
颠倒为 a4,a3,a2,a1 称为一次“变换”（如 1，2，3，4 变为 4，3，2，1 又如 11，12，1，2 变为 2，1，12，11）。 能否经过有限次“变换”，将顺序变为 9，1，2，3，…8，10，11，12？请说明理由。
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北京市第 13 届迎春杯决赛试题
一、填空题（每小题满分 7 分，共计 42 分） 1.计算：
2.如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点，N 在 AB 边上，且 AN= BN 。那么，阴影部
分的面积等于 。
3.已知一个两位数除 1477，余数是 49。那么满足这样条件的所有两位数是
。
4.甲、乙两队共同挖一条长 8250 米的水渠，乙队比甲队每天多挖 150 米。如果已知先由甲队挖 4 天后，
米。 余下的由两队共同挖了 7 天，便完成了任务。那么甲队每天挖
=
。
5.如左下图，工地上堆放了 180 块砖，这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么 ， 被涂上白色的砖共有 块。
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6.如右上图的 6 条线分别连接着九个○，其中一个○里的数字是 6。请你选九个连续自然数（包括 6 在 内 ），填 入○内，使每条线上各数的和都等于 23。
二、填空题，（每小题满分 8 分，共 24 分）
。 1．在等式
2．在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形（如图）。如果在桌面
个。 上，要拼一个边长为 6 的正六边形，那么，需要边长为 1 的正三角形
中， 表示一个数，那么，=
3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡 40 只，现在把西院养鸡数的
卖给商店，
卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50%。原来东、西两院
只。 一共养鸡
三、填空题（每小题满分 8 分，共 32 分）
1.有一串数：1，3，8，22，60，164，448，…其中第一个数是 1，第二个数是 3，从第三个数起，每个
。 数恰好是前两个数之和的 2 倍。那么在这串数中，第 2000 个数除以 9 的余数是
2.在平面上有 7 个点，其中每 3 个点都不在同一条直线上。如果在这 7 个点之间连结 18 条线段，那么
这些线段最多能构成 个三角形。
3.一个自然数除以 19 余 9，除以 23 余 7。那么这个自然数最小是
。
4.六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。如果踢平，每队各得 1 分，否则胜队得 3 分，负 队得 0 分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与 4 个队比赛过），各队 4 场得分之和互不相同，已知总
分， 得分居第三位的队共得 7 分，并且有 4 场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得
最少可得 分。
四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 12 分，第二题满分 10 分，共 22 分）
1.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点。如果甲车速度不变，乙车每 小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米。甲车原来每 小时行多少千米？
2.一小、二小两校春游的人数都是 10 的整数倍。如果两校都租用有 14 个座位的旅游车，则两校需租用 这种车 72 辆；如果都租用 19 个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车 7 辆。现在知道两校人员 不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？
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