发布时间 : 星期一 文章迎春杯历年试题全集（下）更新完毕开始阅读07b04718b307e87101f696ea
北京市第 14 届迎春杯决赛试题
一、填空题（每小题满分 8 分，共 48 分）
1.计算
=
。
2.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，6 小时后两车已行的路程是 A、B 两地距离的 3/5。甲每
千米。 小时行 42 千米，比乙每小时少行 1/7，那么 A、B 两地相距
3.在 18×8 的方格纸上（如图），画有 1、9、9、8 四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的
4.一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一 ；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其 体积增加了
5.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5
人。 分。又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有 6.如图，梯形 ABCD 的面积为 20。点 E
在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2 倍。BE 的长为 2，EC 的长为 5，那么，三角形 DEC 的面积为
。
二、填空题（每小题满分 8 分，共 24 分） 1.在等式
中， = 。
2.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成 红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多 块。
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3.某居民要装修房屋，买来长 0.7 米和 0.8 米的两种木条各若干根。如果从这些木条种取出一些连接起
来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7=1.4（ 米 ）， 0.7+0.8=1.5（米）等等，那么，下面方框 中 米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的。
3.6 米，3.8 米，3.4 米，3.9 米，3.7 米
三、填空题（每小题满分 7 分，共 28 分）
1.在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的 数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是 。
2.黑板上写有从 1 开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩
。 下的所有奇数之和为 1998，那么擦去的奇数是
3.甲、乙、丙三队要完成 A、B 两项工程。B 工程的工作量比 A 工程的工作量多
单独完成 A 工程所需时间分别是 20 天、24 天、30 天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，
乙、丙两队共同做 B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，那么，丙队与乙队合作了 天。
。甲、乙、丙三队
1.甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每填能运送 64.4 吨，比乙队每天多运 75%； 如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的 1/2 时，就比乙队多运了 138 吨。这批救灾物资 一共有多少吨？
4.在图 1 空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的
种不同的填法。 数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图 2 为一种填法，那么共有
四、解答题（请写出简要的解题过程。每小题满分 10 分，共 20 分）
2．（ 1）从 1 到 3998 这 3998 个自然数中，有多少个能被 4 整除？
（2）从 1 到 3998 这 3998 个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被 4 整除？
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北京市第 15 届迎春杯决赛试题
一、填空题 1、 计算：[16-（2.7+ 24 ÷3.2）×1 25 7 ]÷0.125=。 12 2、迎春农机厂计划生产一批播秧机，现已完成计划的 56%，如果再生产 5040 台，总产量就超过计划产 量的 16%。那么，原计划生产插秧机 台。
6、把一根长 2.4 米的长方体木料锯成 5 段（如图），表面积比原来增加了 96 平方厘米。这根木料原来 的体积是 立方厘米。 3 、如果 把 1 到 999 这些自 然数 按照 从小 到大 的顺 序排 成一 排， 这样 就组 成了 一个 一位 数： 12345678910111213…996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第 2000 个数字是 。
1
4、如图，四边形 ABCD 是正方形，BE=1，EC=2，DF=1，三角形 PEF 的面积为 1 。那么，线段 AP 的长
2
是
。
5、从 1999 这个数里减去 253 以后，再加上 244，然后再减 253，再加上 244，……这样一直算下去， 减到第 次，得数恰好等于 0。
二、填空（填图）题
13 4 1 1、在等式（13.5-8 ）÷1 ]= 中，□表示一个数。那么，□= 。
14 7 30 1 1
2、师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 比徒弟加工零件个数的 不多 10 个。那么，
3 4
徒弟一共加工了
个零件。
1
-4.75）÷[5 4 1
×（□+1 2
3、观察图 a，ABCDEF 是正六边形，O 是它的中心。画出线段 PQ 后，就把 ABCDEF 分成两个形状、大小 都相同的五边形 PABCQ 与 PFEDQ。如果要在图 b 中画出三条线段，把正六边开 ABCDEF（O 是它的中心）， 分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图 b 中画出。如果要在图 c 中画出几条线段 ， 把正六边形 ABCDEF 分成三个形状、大小相同的五边形，应该怎样画？请你在图 c 中画出。
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三、填空题
1、A、B、C 三人要从甲地到乙地，步行速度都是 5 千米每小时，骑车速度都是 20 千米每小时。现在只 有一辆自行车，他们想了一个办法：先让 A 从甲地骑车走，同时 B、C 步行；A 骑了一段后，换步行而 把车放在途中，留给 B 接着骑；B 骑了一段后，再换步行而把车放在途中，留给 C 接着骑到乙地。这样 A、B、C 三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长 12 千米，那么从甲地到乙地他们用了 小 时。
2、在右面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字，每个汉字代表一个数字（不同的汉字代表不同的 数字，相同的汉字代表相同的数字）。那么，这个乘法算式的最后乘积是 。
3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的 80%。已知大轿车比小 轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直 接驶往乙，最扣小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的。那么， 小轿车是在上午 时 分追上大轿车的。 4、如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么 ， 这样的四位数最多能有 个。
四、解答题
1、 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果先由甲打 1 小时，然后由
乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲 、 乙二人共用了多少小时？
2、 四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得 1 分，否则胜队得 3 分，负
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