发布时间 : 星期四 文章迎春杯历年试题全集（下）更新完毕开始阅读07b04718b307e87101f696ea
队得 0 分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问：输出第一名的队的总分是多少？（要 求说明理由）
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北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题
一、填空题
1、计算：0.1÷0.001-(39 2、一个分数约分后是 数 7 3
×3 ÷39 ＋3.6×5 12 5 12 5 8
＋0.36×33.75)=.
2 。如果这个分数的分子减去 18。分母减去 22，约分后就可以得到一个新的分 3
。
3 。那么，原来的分数在约分前是 5
2、一个正方体的表面积为 54 平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的 和是 平方厘米。 3、有两个三位数，百位上的数字分别是 5 和 4，十位上两个数字分别是 6 和 7，个位上的数字分别是 3 和 4。当这两个数分别是 和 时，它们的乘积一样大。
4、在一次英语比赛中，得 90 分的有 12 人，占参赛总人数的 分总和的 22.5%，那么，这次英语比赛的平均分是
。
1
5
。如果这 12 人得分之和是所有参赛人得
5、在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的
倍。
二、填空题
1 3
1、已知[（9 -7 ）÷2 4 5 3 ]÷[（ 4 1
＋□）×1 3 5 21 ]= ，那么□= 7 25 。
3、使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克。根据农科院专家的意见， 把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共 50 千克，要配药水 1400 千克，那么，其中甲种农 药用了 千克。
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4、如左下图，ABC 是一个直角等腰三角形，直角边的长度是 1 米。现在以 C 点为圆心，把三角形 ABC 顺时针旋转 90 度，那么，AB 边在旋转时所扫过的面积是 平 方米 。（?? 取 3.14）
5、用边长为 1 厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个 4×6 的矩形（如右上图）。一只蚂蚁从左上角 的 A 点的出发沿正方形的边爬到右下角的 B 点。如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖， 那么蚂蚁至少爬行了 厘米。
三、解答下面各题
1、甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米，出发一段时间后 ， 二人在距中点 120 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点 120 米处相遇 。 问：甲在途中停留了多少分钟？
2、在 1000 至 1999 这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？
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北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题
一、填空题
1、“迎”、“春”、“杯”三个字各表示 1 个数，且满足下列各等式： ①迎×春＋杯=7， ⑤迎×（春-杯）=3， ②迎＋春＋杯=6， ⑥迎－春＋杯=2， ③迎＋春×杯=5， ⑦迎－春×杯=1， ④迎＋春－杯=4， ⑧迎－春－杯=0。 如果这 3 个数是连续的自然数，那么“迎”表示 ，“春”表示
，“杯”表示 。
2、如左下图，在 4×4 的方格纸上，每一横行的图形相同，每一纵列的数也相同。如果把方格中的图重 新安排，使每一横行、每一纵列以及两条对角线上的方格中，既没有相同的图形，又没有相同的数，那 么重新安排后便是右下图这样（请填好右下图）。
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3、在平面上取 4 个点 A，B，C，D。这 4 个点可能都在同一条直线上（如图），也可能不都在同一条直
线上。那么
（1）不都在同一条直线的情况，有
种。（把图画在下面）
。
（2）连结线段 AB，BC，CD，DA，AC，BD 后，在各种情况下的图中，所包含三角形的个数分别为
4、我们知道，如果有一块长 18 分米、宽 12 分米的铁片，制做成一个深 1 分米的无盖铁箱，按照右图 那样切掉 4 块面积为 1 平方分米的正方形铁片，再沿虚线折起焊上，便制成了。但是这样做，浪费了 4 小块铁片。如果不浪费材料，可以把原铁片切割成几部分，然后焊接成深 1 分米的无盖铁箱，那么在原 铁片上画出切割线，便是图 1 那样（请画在图 1 上）。如果不浪费材料，切割后分别焊接成 4 分米深、6 分米深的无盖铁箱，那么切割线的画法便是图 2 和图 3 那样。（请分别画在图 2、图 3 上）
5、A，B，C，D，E 五人小组分工合作解决一项要求 20 分钟完成的任务。但至完成时多用了 2 分钟。事
的工作互换，全组的工作就能提高效率
后总结时发现：当时若将 A 与 E 分担的工作互换，全组的工作就能提高效率 10%；当时若将 B 与 D 分担
1 9
。那么，当时若将 A 与 E 分担的工作互换，同时将 B 与 D 分担
分钟完成任务。
的工作也互换，全组就可以比规定的时间提前
6、如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动。小正六边形的边长是大正六边形边 长的一半。如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一周后退回出发时的位置，那么，在这个过程中 线段 OA 围绕着 O 点旋转了 圈 。（ O 点是小正六边形的中心）
7、11 个人围坐圆桌旁作传花游戏。坐定后按顺时针方向，每人分别标上 1，2，3，…，10，11 号 码 ， 传花前 1 号手中的花比 2 号手中的花多 1 朵 ，2 号手中的花比 3 号手中的花多 1 朵……10 号手中的花比 11 号手中的花多 1 朵，且此时 11 号手中的花有 4 朵花。
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传花的规则是：开始时，1 号传给 2 号 1 朵后，2 号传给 3 号 2 朵，然后 3 号传给 4 号 3 朵……然后 10
号传给 11 号 10 朵，然后 11 传给 1 号 11 朵，然后 1 号再传给 2 号 12 朵，然后 2 号再传给 3 号 13 朵…… 这样继续下去。到了某一时刻，11 号如再传给 1 号后，手中便没有花了。那么，这时 11 号手中有 朵 花。
二、解答题
2
1、 柳荫街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木的总棵数的 。今年又栽种了 50 棵柳树。这样，
5
。问：柳荫小学原来一共有多少棵树木？（至少写出三种不同
柳树的棵数占全校树木总棵数的 11 的解法）
2、如右图，要在正方体的各条棱上分别标上不同的 12 个数（不代表长度），使相交于每一顶点的 3 条
棱上（AA1，AB，AD，…等）所标的 3 个数的和都相等；并且使每个面的 4 条边上（AB，BC，CD，DA，… 等）所标的数的和也相等。如果这 12 个数要求是 1～20 中的整数，而且所要求的两种和都是最小的， 那么在图中所标的这 12 个数是哪些数？（请标在图上并且说明理由）
3、把一个长方体形状的木料分割成 3 小块，使这 3 小块的体积相等，已知这长方体的为 15 厘米、宽为 12 厘米、高为 9 为厘米。分割时要求只能锯两次，如图就是一种分割线的图。除这种分割的方法外， 还可有其它不同的分割方法，请把分割线分别画在下面的各图中。
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