发布时间 : 星期日 文章迎春杯历年试题全集（下）更新完毕开始阅读07b04718b307e87101f696ea
北京市第 20 届迎春杯小学生竞赛试题
1
小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了 24 页，第三天看的页数是前两天看的总数
6
1
的 l50％，这时还有全书的 没有看，那么这本书一共有 页。
4
问题二
有 n 个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果 这个长方体的表面积是 3096 平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面 积比原长方体的表面积减少 l44 平方厘米，那么 n= 。
问题三
右图是一把游戏锁，上面有 l6 个按钮。游戏规则如下：
按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开。比如，当 你按下 第一行的第 2 个按钮“右 2”时，就要按照提示，向右移动 2 格按 “下 2” 钮，再按照提示按“下 1”钮……，为了打开这把游戏锁，请你选 择第一 次应按的按钮，它在第 行第 个。
问题一
问题四
下图有两个 5×5 的方格图。请你在方格图中，用涂阴影的方法 ， 涂出两 个不相同的图形，使这两个图形的面积都等于 9，周长都等于 20，并且使第一个图形有 4 条对称轴，第 二个图形有 2 条对称轴。
问题五
在下面的四个算式的圆圈里填上适当的自然数，使所有的算式都成立。
问题六
G，H,I 表示 9 个各不相同的不为零的自然数，这 9 个数排成一排，如果其中 A，B，C，D，E，F，
任何五个相邻的数之和都大于 36，那么这 9 个数的和最小是 。
_______________________________________________________________________________________________________
www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分
问题七
下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其它三个齿轮，各齿轮 的齿数依次为 l6，l2，10，6。如下图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转 7 周时，各个齿轮 上面箭头所指的四个汉字是 。
问题八
厘米，短跑道长 300 厘米 ， 有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长 400
且有 200 厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒 6 厘米的速度在长跑道上跑动，机器 人乙按顺时针方向以每秒 4 厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从 A 点出发，那么 当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了 厘米。
问题九
一次环保知识竞赛，一共有 10 道判断题，每答对一题得 10 分，答错或不答得 0 分。请你根据 A，B，C
三份答卷和所得的分数，推测出答卷 D 的得分是 。（ ●和○是判断“对”、“错”的 符号 ）。
问题十
包含 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时 满足下列要求：
(1)它能分别被 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 整除； (2)它与 2004 的和能被 l3 整除。 那么这样的“十全数’’ 中最小的是 。
_______________________________________________________________________________________________________
www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分
北京市第 21 届迎春杯小学数学科普活动日
数学解题能力展示初赛试卷
3 第1题计算：2005??0.375?1949?3.75?2.4的值为多少？
8
第 2 题 污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水 960 立方米，乙池原有水 90 立方米。如果甲池的水 以每小时 60 立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的 4 倍？
第 3 题 将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分别填入图 1 中的 9 个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和 都等于 K，问：K 的值是多少？（图中有 7 条直线）
图 1
和女生 5 人，到国际数学家大会与专 11
家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生 多少人？
第 4 题 实验小学六年级有学生 152 人。现在要选出男生人数的 1
第 5 题 小华有糖 300 克，他有一架天平及重量分别为 30 克和 5 克的两个砝码。问：小华最少用天平称 几次，可以将糖分为两份，使一份重 100 克，另一份重 200 克？
第 6 题 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400 字的文稿。当甲完成录入任务的 5 ，乙
6
完成录入任务的 80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少个字？
第 7 题 如图 2 所示，三角形 ABC 被线段 DE 分成三角形 BDE 和四边形 ACDE 两部分，问：三角形 BDE 的 面积是四边形 ACDE 面积的几分之几？
A
2 B 6 E 3 D 4 图 2 C 第 8 题 图 3 是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成 9 部分 A、B、C、D、E、
F、G、H、I。请将数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分别填入这 9 个部分中，使得五个环内的数字和恰 好构成五个连续的自然数。问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？
_______________________________________________________________________________________________________
www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分
A B C D E F I G H
图 3
第 9 题 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有 3 张。相同颜色的卡片上写相同的自 然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这 12 张卡片发给 6 名同学，每人得到两张颜色不同 的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、 125、133、147、158、191。老师看完 6 名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色 卡片上所写各数中最小数是多少？
第 10 题 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，5 小时后相遇在 C 点。如果甲速度不变，乙 每小时多行 4 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点 D 距 C 点 10 千米；如果乙速 度不变，甲每小时多行 3 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点 E 距 C 点 5 千米。 问：甲原来的速度是每小时多少千米？
第 11 题 在由 25 个边长为 1 的正方形组成的 5×5 的方格网中有 3 个方格内已经标有 3 个数 3、4、5 （如图 4 所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余 22 个方格的中心连接起来，要求这条 折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好 与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图 5 中折线有 10 个拐弯处）
5 4 3 第 12 题 一个六位数abcdef，如果满足4?abcdef?fabcde，则称abcdef为“迎春数”（如4×102564＝410256， 则 102564 就是“迎春数”）。请你求出所有“迎春数”的总和。
图 4 3 5 4 3 图 5 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn 学而思在线-为奥数加分