发布时间 : 星期六 文章解一元二次方程（因式分解法） - - 习题精选（一）更新完毕开始阅读07fcdbdca58da0116c1749dc
一元二次方程<因式分解法>习题精选
（时间60分钟，满分100分）
（一）基础测试：（每题3分，共18分）
21．x?5x因式分解结果为 ，2x(x?3)?5(x?3)因式分解结果为 ． 222．x?20x?96因式分解结果为 ，x?20x?96?0的根为 ．
3．一元二次方程x(x?1)?x的解是 ．
4．小华在解一元二次方程x2－4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．
25．若关于x的方程x?5x?k?0的一个根是0，则另一个根是 ．
226．经计算整式x?1与x?4的积为x?3x?4,则x?3x?4?0的所有根为（ ）
A．x1??1,x2??4 B．x1??1,x2?4 C．x1?1,x2?4 D．x1?1,x2??4
（二）能力测试：（7，8，9，10题每题3分，11题每个方程7分，共47分）
27．三角形一边长为10，另两边长是方程x?14x?48?0的两实根，则这是一个 三角形． 28．三角形的每条边的长都是方程x?6x?8?0的根，则三角形的周长是 ．
9．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．
1A． 1 B． －1 C． 1或－1 D． 2
ab cd，定义10．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各 加一条竖直线记成
abx?1x?1 cd?ad?bc，上述记号就叫做2阶行列式．若1?xx?1?6，则x? ．
11．用因式分解法解下列方程：
2（1）x?12x?35?0（2）(3x?1)?4?0（3）3(2x?3)?2(2x?3)?0
22（4）9(x?2)?16(2x?5) （5）(x?3)?5(x?3)?6?0 （三）拓展测试：（12，13，14每题5分，15，16每题10分，共35分）
2222(a?b)(a?b?3)?4?0，则a2?b2? ． 12．若
222213．关于x的一元二次方程x?5x?p?0的两实根都是整数，则整数p的取值可以有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个
14．若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（ ） A．－5 B．5 C．－1 D．1
2215．如果方程ax?bx?6?0与方程ax?2bx?15?0有一个公共根是3，求a,b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
16．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
参考答案
1．x(x?50),(x?3)(2x?50) 2．(x?24)(x?4),x1??24,x2?4 3．x1?0,x2?1 4．0 5．5 6．S 7．直角1 8．6或10或12 9．B 10．?2
11．（1）x1?5,x2?7（2）
x?1,x??13
(3)x1?3112614,x2?(4)x?,x?26511
(5)x1?0,x2??1
12．4 13．D 14．C 15．a?b?1,另一根为－5．
16．（1）ab－4x2；（2）正方形的边长为