发布时间 : 星期三 文章（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习选择填空提速专练（十）更新完毕开始阅读080d53da591b6bd97f192279168884868662b8ea
1C6·C43C4111316，P(X＝2)＝3＝，P(X＝3)＝3＝，所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝. 2C1010C10306210305
496
答案：
605
15．已知m∈R，若点M(x，y)为直线l1：my＝－x和l2：mx＝y＋m－3的交点，l1和l2分别过定点A和B，则B的坐标为________，|MA|·|MB|的最大值为________．
解析：由题意得，直线l1：my＝－x和l2：mx＝y＋m－3分别过定点A(0,0)，B(1,3)．联立
??my＝－x，???mx＝y＋m－3，
123
?1?2?3?2522
得x＋y－x－3y＝0，即?x－?＋?y－?＝.所以点M的轨迹为以AB为直径
?2??2?2
2
2
2
|MA|＋|MB||AB|
的圆，则MA⊥MB，∴|MA|·|MB|≤＝＝5.
22
答案：(1,3) 5
16．有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有________种．
解析：用4条竖线间的空隙代表3个学校，用*表示名额．如|****|*…*|**|表示第一、二、三所学样分别有4,18,2个名额．若把每个“*”与每个“|”都视为一个位置，由于左右两端必须是“|”，故不同的分配方法相当于24＋2＝26个位置(两端不在内)被2个“|”占领的一种“占位法”．“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“*”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“|”，故有C23＝253种．又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两所学校的名额数相同”的 分配方法有(1,1,22)，(2,2,20)，(3,3,18)，(4,4,16)，(5,5,14)，(6,6,12)，(7,7,10)，(8,8,8)，(9,9,6)，(10,10,4)，(11,11,2)，共有10C3＋1＝31种．所以每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有253－31＝222种．
答案：222
9?22?2
17．已知x∈[－3，3]，y∈R＋，则(x－y)＋?3－x－?的最小值为________．
1
2
?y?
解析：如图，点P(x，3－x)在半圆x＋y＝3(y≥0)上，点Qy，9
222
y9
在曲线y＝(y>0)上，|PQ|＝
xx－y2
9?22?＋?3－x－?.当|PQ|最
?y?
短时P?
2
9?6??62?2
Q(3,3)，|PQ|＝32－3，所以(x－y)＋?3－x－?，?，y??2??2
的最小值为21－66.
答案：21－66
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