发布时间 : 星期六 文章arpa目标跟踪及算法研究更新完毕开始阅读082ea226192e45361066f50b
广东海洋大学2010届本科生毕业专题论文
滤波，加权最小二乘滤波，α-β滤波和卡尔曼滤波。其中α-β滤波器为卡尔曼滤波器的一种简化形式，在航海雷达ARPA中被广泛运用，其主要原因是它的构成简单可靠、计算工作量小且容易实现多目标的跟踪。
2. ARPA雷达目标跟踪的原理
2.1目标跟踪原理简介
为了保证船舶航行的安全，对于航海雷达来说，在发现目标之后需要对目标的位置数据做进一步的跟踪处理，计算出目标的航速、航向，进而得到目标未来的位置等相关数据信息，及时做出危险判断和危险警报等等。因此，目标跟踪技术性能的优劣以及是否适用于应用环境，都决定了雷达能否很好地起到船舶避碰的作用。本章主要讨论的是运动目标的跟踪技术，包括跟踪技术的基本原理，航迹相关和航迹外推等处理。
机动目标跟踪可分为单机动目标跟踪和多机动目标跟踪。ARPA雷达边扫描边跟踪系统仅有一个探测器，只有做好对单个目标的跟踪，从而才会更好发展现代雷达的多目标跟踪。
边扫描边跟踪雷达的扫描区域只能够覆盖整个前半球或有限角度的扇形区，因此，在同一时刻，边扫描边跟踪雷达不能跟踪上所有的运动目标。雷达天线发射的波束每扫过目标一次，就能够得到一个回波串，这个回波串中包含了有关目标的所有信息，从而能够检测目标的有无并录取目标的坐标数据。利用录取到的目标位置数据，通过状态估计和线性滤波技术，对目标位置进行估计和预测，计算出目标的运动参数，如航速、航向、加速度、未来的位置等，然后将目标在显示器上显示出来，最终确定目标的运动轨迹。目标跟踪的基本原理示意图如图【3】1所示。
图1 目标跟踪基本原理示意图
图中实心圆表示目标的实测位置，空心圆表示滤波位置，三角形表示目标的预测位置，矩形窗口为“相关范围”，或称为“相关波门”，又简称“波门”利用滤波算法得出目标的预测位置，并对实测位置进行修正，最终得到目标的滤波位置，从而实现运动目标跟踪的
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功能。图中虚线表示目标的跟踪过程，实线表示经过滤波后目标的运动轨迹。其中跟踪波门（跟踪窗）是个扇形窗，在自动跟踪系统中，扇形窗在录取目标时，称为录取波门；在建立航迹进入跟踪后，称为跟踪波门。关于波门尺寸大小，受目标机动情况、目标距离的变化、雷达观测量程的变化等因素的影响。故作自适应调整的计算很复杂，甚至难以进行实时处理。为了简化，目前ARPA常用下列两种方法：
(1).波门尺寸按目标尺寸自动调节。根据检测到的目标几何面积来设置波门尺寸。 (2).设置大、中、小三种波门尺寸，在跟踪中进行自适应调整。如下图5所示，通常在初始阶段录取目标时，用大波门；建立跟踪后用中波门；进入稳定跟踪后，用小波门。在稳定跟踪中，如目标因发生机动或其他因素未入小波门，则自动改用中波门；若能恢复跟踪目标，则再改为小波门；若未恢复跟踪，则改用大波门，待进入跟踪后，再改为中波门，小波门；如大波门连续5次天线扫描，目标未能进入大波门，则判断为目标丢失。如图【10】2所示
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图2 三种波门尺寸的变化示意图
2.2实现自动跟踪的方法
在雷达自动跟踪系统中，由于采用边扫描边跟踪体制，而天线扫描周期以秒级来衡量，所以，在相继两次天线扫描过程中，在同一距离单元内出现的点目标不一定是同一运动目标。因此，为了把同一运动目标的点迹连成航迹，完成对运动目标的跟踪，必须采用航迹相关和航迹外推方法。
2.2.1 航迹相关
对新点迹和已有航迹之间的归属关系的判别。为进行点迹连线、以建立各目标的航迹，首先必须判明新点迹是属于同一目标的，还是属于其他目标或者属于新发现目标。为此，可以预测位置为中心设置一个“跟踪窗”，确定相关波门尺寸大小必须考虑到许多因素（如雷达及录取设备误差、航迹外推用的滤波器的误差、目标机动范围与速率、天线扫描周期等）。但波门尺寸至少应保证在下一次采样到来时，对同一目标的预测与实测位置差修正后的“平滑位置”处在该波门中，以保持连续跟踪。
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2.2.2 航迹外推
ARPA要对目标未来位置进行预测，即预测目标在下一周天线扫到时的位置，由于雷达测量有误差及目标机动的随机性，航迹外推的结果必然存在误差。为使外推的均方误差最小和实现外推的可能性，必须对采样的点迹数据进行处理，需要把参数估计扩展到动态情况，以实现最佳估计从而获得最佳预测位置。在雷达数据处理中。这些时变参数的估计方法包扩卡尔曼滤波和α-β滤波、α-β-γ滤波等线性系统下的滤波方法。由于本文第三章将研究α-β滤波的算法步骤，其为卡尔曼滤波的简化形式，所以在这里有必要将卡尔曼滤波及其原理方法做简单介绍。
雷达数据处理牵涉到对时变参数的估计问题，也就是状态估计问题。在状态估计中，未知参数是个时间函数，因此在对观测数据进行处理时，未知参数和观测数据的事件演变都要加以考虑：
(1)卡尔曼滤波的系统模型
状态变量法是描述动态系统的一种很有价值的方法，采用这种方法，系统输入输出关系式用状态转移模型和输出观测模型在时域内加以描述的。输入可以由确定的时间函数和代表不可预知的变量或噪声的随机过程组成的动态模型进行描述，输出是状态的函数，通常受到随机观测误差的扰动，可由量测方程描述。
离散时间系统的动态方程（状态方程）可表示为： X(k+1)=F(k)X(k)+G(k)u(k)+V(k) (2.1)
其中：F(k)为状态转移矩阵；X(k)为状态向量；G(k)为输入控制项矩阵；u(k)为己知输入或控制信号；V(k)是零均值、高斯白噪声序列，其协方差为Q(k)。如果过程噪声V(k)用r(k)v(k)代替，F(k)为过程噪声分布矩阵。不同时刻的过程噪声是相互独立的。
离散时间系统的量测方程为:
z(k+1)=H(k+1)X(k+1)+W (k+1) (2.2) 其中:H(k+1)为量测矩阵，W(k+l)为零均值，而
E[W(k)W'(j)]?R(k)?kj
(2.3)
该性质说明不同时刻的量测噪声是相互独立的。上述离散时间线性系统用图【1】3来表示。
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图3离散时间线性系统 ?该系统包含先验信息：始状态X(0)是高斯的，具有均值X(0|0)和协方差P(0|0)；过程噪声和量测噪声序列与初始状态无关；过程噪声和量测噪声序列互不相关。
在上述假定条件下，状态方程和量测方程的线性性质可保持状态和量测的高斯性质。根据已知的j时刻和j以前时刻的量测值对k时刻的状态X(k)做出的某种估计若记为
?(k|j)，则按照状态估计所指的时刻，估计问题可归纳为下列三种: X?(k|j)为k时刻状态X(k)的滤波值; 当k=j时，是滤波问题，X?(k|j)为k时刻状态X (k)的预测值; 当k>j时，是预测问题，X?(k|j)为k时刻状态X (k)的平滑值。 当k 在所有的线性形式的滤波器中，线性均方估计滤波器是最优的。线性均方误差准则下的滤波器包括：维纳滤波器和卡尔曼滤波器，稳态条件下二者是一致的，但卡尔曼滤波器适用于有限观测间隔的非平稳问题，它是适合于计算机计算的递推算法。其滤波的目的即是对目标过去和现在的状态进行平滑，同时预测目标未来时刻的运动状态，包括目标的位置、速度和加速度等参量。卡尔曼滤波由以下公式组成： 状态的一步预测为： X (k+1|k)=F(k)X (k|k)+G(k)u(k) (2. 4) 协方差的一步预测为： P(k+1|k)=F(k)P(k|k)F'(k)+Q(k) (2. 5) 一步预测协方差P(k+1|k)为对称矩阵，它可用来衡量预测的不确定性，P(k+1|k)越小则预测越精确。 量测的预测协方差(或新息协方差)为： S(k+1)=H(k+1)P(k+1|k)H'(k+1)+R(k+1) (2. 6) 注意：新息协方差S(k+1)也为对称矩阵，它是用来衡量新息的不确定性，新息协方差越小，则说明量测值越精确。 卡尔曼滤波算法所包含的方程及滤波流程循环过程如图4所示： 5 增益为：K(k+1)=P(k+1|k)H'(k+1)S?1(k+1) (2. 7) ?(k+1|k)+K(k+1)v(k+1) (2. 8) 状态更新方程为：X (k+1|k+1)=X