发布时间 : 星期一 文章（word完整版）2016-2017相似三角形题经典（含答案）,推荐文档更新完毕开始阅读0841b6b7a517866fb84ae45c3b3567ec112ddc7e
相似三角形题经典
一、选择填空题
1、如图1,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）
A.60° B.70° C.80° D.120°
Ａ C D O Ｄ Ｏ Ａ Ｐ A 图1 B Ｂ Ｅ C Ｂ Ｃ 2、如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则BC的值等于 ． AB3.如图，在△ABC中，P是AC上一点，连结BP，要使△ABP∽△ACB，则必须有?ABP? 或?APB? 或AB? ． AP4、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似. 5．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________．
6．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则MCAMCD长是 Ａ．3312 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4223 D7、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点, BM⊥CE,AB=6,则BM=______. A BPC 图4 图6 图7
8、如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A
B
C
9．如图，四边形ABCD是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么S四边形ABCD=（ ） A．75cm B．76cm C．77cm D．78cm
AD2222
N D Ａ
PM
E C
AQHBC
B
图9 B图10 C图11 10、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN:S△CEM等于（ ） Ａ．1:2 Ｂ．1:3 Ｃ．1:4 Ｄ．1:5 11．如图，△ABC中，PQ∥BC，若S?APQ?3，S?PQB?6，则S?cQB?（ ） A．10 B．16 C．9 D．18 12、如图，已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点，DE??BC,且SVADE?S四边形DBCE?1??? 那么AE:AC等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 13、已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ） A．2
14、如图，线段AB、CD相交于E，AD∥EF∥BC，若AE∶EB?1∶2，SVADE?1，则SVAEF等于 （ ） Ａ．4 Ｂ．B．3 C．6 D．54 24 Ｃ．2 Ｄ． 3315、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 △ABC的面积的 （ ） Ａ． B
1214 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9399A D E A E H Ｄ Ａ Ｅ Ｆ F B G C （（第15题图） C Ｂ Ｃ 图14
图12
16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为
（ ） A、4.8米
17、如图，由点O出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若OA1?64，则A1A7的长为________．
二．解答题 1.如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长。 MAB、6.4米 C、9.6米 D、10米
A5A6A7A8A4A3A2A1A13A12A9A10A11
2、如图，在
BNPC变式1图 ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF
∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.
A
B
D
第2题图 F
C
E
3、把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 问AF与BE是否垂直？并说明理由．
4、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB=DB·CE.（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.
5.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
A D D B C E A 2B F D E C A ⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
N E M B C
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； ⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为3?1时，求正方形的边长.
参考答案 1、B 2、2 3、5AC28812 4、 5、或 6、D 7、5或5 8、A 9、D
5511AB5510、C 11、D 12、B 13、C 14、B 15、C 16、C 17、91 解答题 1、35 2、AE=3、略 4、垂直。DCA相似于ECB 5、110°
833 BF=3 32