发布时间 : 星期二 文章(7份试卷合集)重庆18中2020届数学高二下学期期末模拟试卷.doc更新完毕开始阅读085ab0cc76232f60ddccda38376baf1ffc4fe381
第II卷
二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）
813. (2?x)展开式中不含x项的系数的和为
4
14. 两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是 ． 15.甲、乙、丙三名同学在考试中只有一名同学得了满分。当他们被问到考试谁得了满分时， 回答如下。
甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话。事实证明，在这三名同学中， 只有一人说的是假话，那么满分同学是
16.已知P(x0，y0)是抛物线y＝2px(p>0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得： 在y＝2px两边同时求导，得：2yy′＝2p，则y′＝
2
2
pp，所以过P的切线的斜率：k＝.
y0yy21在P(2，2)处的切线方程为_________. 试用上述方法求出双曲线x－＝22
三、解答题（本大题包括6小题，共70分） 17. （本题满分10分）
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为??x?2cos? (?为参数)，直线l的参数方程为
?y?2?2sin??2x?1?t??2 (t为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． ??y?2t??2(1)写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线的C两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求PM?PN的值． 18. (满分10分)已知函数f?x???x?3x?9x?2，求：
32（1）函数y?f?x?的图象在点0,f?0?处的切线方程； （2）f?x?的单调递减区间． 19. 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别是乙组研发新产品B. 设甲、乙两组的研发相互独立. （1）求至少有一种新产品研发成功的概率；
（2）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获得利润100
万元. 求该企业可获利润的分布列和数学期望.
??23和. 现安排甲组研发新产品A，3520. 已知函数f?x??e24. 25.
x?1?ax ?a?R?
讨论y?f?x?的单调性。
如果f?x??2a?0，求a的取值范围。
21. 在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
男同学 女同学 合计
(1) 在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等式选
讲称为“代数类”，我们可以得到如下2×2列联表.
男同学 女同学 合计
能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
(2) 在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随 机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率； ②记抽取到数学课代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)． 下面临界值表仅供参考：
P(K≥k) k 22几何证 12 0 12 极坐标与 4 8 12 不等式 6 12 18 合计 22 20 42 几何类 16 8 24 代数类 6 12 18 合计 22 20 42 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n?ad?bc?K2?
?a?b??c?d??a?c??b?d?
22. 已知函数f(x)?(x?1)lnx?x?1.
(1)若xf'(x)?x?ax?1, 求实数a的取值范围；
2(2)证明：(x?1)f(x)?0.
高二联考数学试卷（理）答案
一、选择题（本大题包括12题，每小题5分，共60分） 1.已知函数f?x??asinx且f(A)1
(B)2
'????2，则a的值为( )
(C)2
(D)-2
【解析】选D.因为f′(x)=acos x， 所以f′(π)=acos π=-a=2, 所以a=-2，故选D.
f?1??x??f?1??( ) 2.已知函数y?f?x?是可导函数，且f?1??2，则lim?x?02?x'A
1 B 2 C 1 D ?1 2?x?0【解析】选C lim3.已知复数z?f?1??x??f?1?1f?1??x??f?1?1'?lim?f?1??1
2?x2x???x22i，则共轭复数z?( ) 1?iA ?1?i B 1?i C 1?i D ?1?i
【解析】选B z?2i?1?i?2i??1?i,z?1?i 1?i24. 设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2)，则a的值为( ) (A)
7 3 (B)
5 3 (C)5 (D)3
【解析】选A.正态曲线关于直线x=3对称，而概率表示它与x轴所围成的面积， ∴
2a?3?a?27?3， ∴a=.
232 53 56 2519 255. 若随机变量X～B(100，p)，X的数学期望E(X)=24，则p的值是( ) (A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选C．∵X～B(100,p),∴E(X)=100p. 又∵E(X)=24,∴24=100p,p?246 ?100256. 若实数a,b满足a+b<0，则( ) (A)a,b都小于0
(B)a,b都大于0
(C)a,b中至少有一个大于0 (D)a,b中至少有一个小于0
【解析】选D.假设a,b都不小于0，即a≥0,b≥0，则a+b≥0，这与a+b<0相矛盾，因此假设错误，即a,b中至少有一个小于0.
7.设(x1,y1),(x2,y2)，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是( )