发布时间 : 星期三 文章【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)更新完毕开始阅读0864d1fea66e58fafab069dc5022aaea988f412d
【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1)
一、选择题
1．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x?4)?f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x2,则f(7)? A．-2
B．2
aC．-98
bcD．98
?1??1?2．设a，b，c均为正数，且2?log1a，???log1b，???log2c．则（ ） 2?2??2?2A．a?b?c
B．c?b?a
C．c?a?b
D．b?a?c
3．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0,??)(x1?x2)，有
f(x2)?f(x1)?0，则（ ）．
x2?x1A．f(3)?f(?2)?f(1) C．f(?2)?f(1)?f(3) 4．已知函数f(x)?系是（ ） A．b?c?a
B．b?a?c
C．a?c?b
D．c?a?b
5．对于函数f(x)，在使f(x)?m恒成立的式子中，常数m的最小值称为函数f(x)的
B．f(1)?f(?2)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2)
lnx，若a?f(2)，b?f(3)，c?f(5)，则a，b，c的大小关x3x?3“上界值”，则函数f(x)?x的“上界值”为（ ）
3?3A．2
2B．－2 C．1 D．－1
2fx?logx?2x?的单调递增区间为（ ） ???16．函数
A．???,1? B．?2,??? C．???,0?
D．?1,???
7．把函数f?x??log2?x?1?的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g?x?的图象关于直线y?x对称；已知偶函数h?x?满足h?x?1??h??x?1?，当x??0,1?时，
h?x??g?x??1；若函数y?k?f?x??h?x?有五个零点，则正数k的取值范围是
（ ） A．?log32,1? 8．已知函数f?x???A．3
B．log32,1?
?C．?log62,??1?? 2?D．?log62,?
2??1???log2x?1x?0 ，则y?f?f?x???3的零点个数为（ ）
x?4x?0?B．4
C．5
D．6
9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：f(1?x)?f(3?x)?0，且f(1)?0，若函数
g(x)??x6?f(1)?cos4x?3有且只有唯一的零点，则f(2019)?（ ）
A．1
B．-1
C．-3
D．3
210．若二次函数f?x??ax?x?4对任意的x1,x2???1,???，且x1?x2，都有
f?x1??f?x2??0，则实数a的取值范围为（ ）
x1?x2?1?A．??,0?
?2?B．???1?,??? ?2?C．???1?,0? ?2?D．???1?,??? ?2?11．已知y?f?x?是以?为周期的偶函数，且x??0,???时，f?x??1?sinx，则当
?2???5?x???,3??时，f?x??（ ） ?2?A．1?sinx
B．1?sinx
C．?1?sinx
D．?1?sinx
12．对任意实数x，规定f?x?取4?x，x?1，（ ）
A．无最大值，无最小值 C．有最大值1，无最小值
B．有最大值2，最小值1 D．有最大值2，无最小值
1?5?x?三个值中的最小值，则f?x?2二、填空题
?1,x?0f(x)?13．已知，则不等式x?(x?2)f(x?2)?5的解集为______． ???1,x?014．若函数f?x??mx?x?1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是______. 15．已知函数f?x??ax5?bx3?2（a，b为常数），若f??3??5，则f?3?的值为______
16．已知y?f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)??的值域为__________.
17．函数y?log0.5x2的单调递增区间是________
111?，则此函数4x2x??x2?1,0?x?1,18．定义在R上的函数f(x)满足f(?x)?f(x)，且当x?0f(x)?? x?2?2,x?1,若任意的x??m,m?1?，不等式f(1?x)?f(x?m)恒成立，则实数m的最大值是 ____________
19．对数式lg25﹣lg22+2lg6﹣2lg3＝_____． 20．已知函数f?x?满足：
f?x?1???f?x?，当?1?x?1时，f?x??ex，则
?9?f???________. ?2?三、解答题
21．为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古
诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
小明阅读“经典名著”的阅读量f?t?（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示； t 0 0 10 2700 20 5200 30 7500 f?t? 阅读“古诗词”的阅读量g?t?（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.
（1）请分别写出函数f?t?和g?t?的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
22．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，为二次函数且顶点为(1,1)，
f(2)?0.
（1）求函数f(x)在R上的解析式；
（2）若函数f(x)在区间[?1,a?2]上单调递增，求实数a的取值范围.
23．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x（单位：尾/立方米）的函数．当x不超过4（尾/立方米）时，v的值为2（千克/年）；当
4?x?20时，v是x的一次函数；当x达到20（尾/立方米）时，因缺氧等原因，v的值
为0（千克/年）．
（1）当0?x?20时，求函数v(x)的表达式；
（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）f(x)?x?v(x)可以达到最大，并求出最大值．
24．某支上市股票在30天内每股的交易价格P（单位：元）与时间t（单位：天）组成有序数对?t,P?，点如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交．?t,P?落在．．易量Q（单位：万股）与时间t（单位：天）的部分数据如下表所示：
第t天 4 36 10 30 16 24 22 18 Q（万股）
（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P与时间t所满足的函数解析式；
（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q与时间t的一次函数解析式；
（Ⅲ）若用y（万元）表示该股票日交易额，请写出y关于时间t的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？
25．设全集U?R，集合A?x?1?x?3，B?x2x?4?x?2． （1）求A??CUB?；
（2）若函数f(x)?lg(2x?a)的定义域为集合C，满足A?C，求实数a的取值范围. 26．已知集合A?xa?1?x?2a?1，B?x0?x?1. （1）若B?A，求实数a的取值范围； （2）若A????????B??，求实数a的取值范围.
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A
2．A
解析：A