发布时间 : 星期三 文章三年高考高考数学试题分项版 专题16 选修部分 理(含解析)更新完毕开始阅读0882544c25284b73f242336c1eb91a37f111328d
【名师点睛】本题主要考查了绝对值不等式，解决问题的关键是根据不等式的解集结合不等式对应的绝对值方程联立方程求解即可得到a值，属于绝对值不等式部分的常考题目，属于基础题目.
11. 【2014高考陕西版理第15题】（几何证明选做题）如图，?ABC中，BC?6，以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点E,F，若AC?2AE，则EF=_______.
【答案】3 【解析】
试题分析：由四边形BCFE为圆内接四边形??AEF??C，
?AFE??B??AEF:?ACB?
AEEF1??，又因为BC?6，所以EF?3，故答案为3. ACBC2考点：几何证明；三角形相似.
【名师点晴】本题主要考查的是几何证明，属于容易题.此类问题一般都综合了有关圆的相关定理，同时又考察相似三角形有关定理，但难度一般都不大，解题注意整合已知条件，严密推理. 凡是题目中涉及长度的，通常会使用到相似三角形、全等三角形、正弦定理、余弦定理等基础知识．
12. 【2014高考陕西版理第15题】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点(2,直线?sin(??【答案】1
?6)到
?6)?1的距离是_______.
考点：极坐标方程；点到直线距离.
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【名师点晴】本题主要考查的是极坐标系与参数方程，属于容易题.此类问题一般主要是极坐标与直角坐标的互化，参数方程与普通方程的互化，解题时主要是熟记有关互化公式，有的题目会考察到其中参数实际的几何意义
13. 【2014高考重庆理第14题】过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC分别交圆于B、C， 若PA?6，AC=8，BC=9，则AB=________. 【答案】4 【解析】 试题分析：
由切割线定理得：PA?PB?PC,设PB?x，则|PC|?9?x
所以，36?x?x?9?,即x?9x?36?0，解得：x??12（舍去），或x?3
22又由是圆的切线，所以?ACP??BAP,所以?ACP:?BAP、
?PA|AB|8?6?,所以AB??4 |AC||PC|12所以答案应填：4.
考点：1、切割线定理；2、三角形相似.
【名师点睛】本题考查三角形外接圆直径的证明，相交弦定理，切割线定理，解题时要认真审题，注意圆的性质的灵活运用．
14. 【2014高考重庆理第15题】已知直线l的参数方程为??x?2?t（t为参数），以坐标
?y?3?t原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
?sin2??4cos??0???0,0???2??，则直线l与曲线C的公共点的极径??________.
【答案】5
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考点：参数方程与极坐标.
【名师点睛】本题考查参数方程，及坐标方程的运用，两点间的距离公式，属于基础题，正确将参数方程化为普通方程，将极坐标方程化为直角坐标方程是解决问题的关键． 15. 【2015高考重庆，理14】如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与
DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______.
AOPCEB题（14）图D
【答案】2
62?12，CD?PD?PC?9，【解析】首先由切割线定理得PA?PC?PD，因此PD?32又CE:ED?2:1，因此CE?6,ED?3，再相交弦定理有AE?EB?CE?ED，所以
BE?CE?ED6?3??2. AE9【考点定位】相交弦定理，切割线定理.
【名师点晴】平面几何问题主要涉及三角形全等，三角形相似，四点共圆，圆中的有关比例线段（相关定理）等知识，本题中有圆的切线，圆的割线，圆的相交弦，由圆的切割线定理和相交弦定理就可以得到题中有关线段的关系．
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16. 【2015高考重庆，理15】已知直线l的参数方程为??x??1?t（t为参数），以坐标原
?y?1?t点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为
?2cos2??4(??0,【答案】(2,?)
3?5????)，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______. 44【解析】直线l的普通方程为y?x?2，由?cos2??4得?(cos??sin?)?4，直角坐标方程为x?y?4，把y?x?2代入双曲线方程解得x??2，因此交点.为(?2,0)，其极坐标为(2,?).
【考点定位】参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化.
【名师点晴】参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如cos??sin??1等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系
22222222?x2?y2??2?x??cos??式?，?y等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，本题这类问题?y??sin???tan??x一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．
17. 【2015高考重庆，理16】若函数f(x)?x?1?2x?a的最小值为5，则实数a=_______. 【答案】a?4或a??6
【考点定位】绝对值的性质，分段函数.
【名师点晴】与绝对值有关的问题，我们可以根据绝对值的定义去掉绝对值符号，把问题转化为不含绝对值的式子（函数、不等式等），本题中可利用绝对值定义把函数化为分段函数，再利用函数的单调性求得函数的最小值，令此最小值为5，求得a的值． 18.【2013高考北京理第9题】在极坐标系中，点?2,__________． 【答案】1
??π??到直线ρsin θ＝2的距离等于6? 12