发布时间 : 星期日 文章北师大版初三数学上册教案全册教案更新完毕开始阅读089788d500d276a20029bd64783e0912a2167ca8
1．掌握推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理能力。 2．进一步掌握推理证明和方法，发展演绎推理能力。 过程与方法目标：
1经历探索、猜测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。 2．了解勾股定理及其逆定理的证明方法。 情感态度与价值观目标：
1．培养学生综合分析能力，几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。
2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
重点、难点、关键：
1．重点：掌握推理证明的方法，提高思维能力。
2．难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。
3．关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。
教学过程： 议一议：
观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 3、关于互逆命题和互逆定理。
（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这
两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
随堂练习：
1．写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。
2． 试着举出一些其它的例子。 3．随堂练习 1 课堂小结：
本节课你都掌握了哪些内容？
2．直角三角形（二）
教学目标：
知识与技能目标：
1．经历和了解勾股定理及其逆定理的证明方法，进一步理解证明的必要性．
2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命 题不一定成立． 过程与方法目标：
1．进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感， 发展抽象思维．
2．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力． 3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的创新精神． 情感态度与价值观目标：
1．在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 2．积极参与数学活动，对数学命题的获得产生好奇心和求知欲． 重点、难点、关键：
1．重点：探究直角三角形全等的证明方法。
2．难点；用数学的语言清楚地表达自己的想法，正确的表达书写证明过程。 3．关键：引导学生着重分析证明的思路和方法，注意书写表达的规范性。 教学过程：
两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说明理由。如果不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。 问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形）
A O 2、判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考
B 虑另外四种方法。） 做一做 如图利用刻度尺和三角板，能否 做出这个角的角平分线？并证明。 练习 随堂练习P23--1
判断命题的真假，并说明理由
1、 锐角对应相等的两个直角三角形全等。 2、 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。 3、 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、 一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。 随堂练习：
随堂练习1． 议一议
如图：已知∠ACB=∠BDA=90C 。 D 要使 ⊿ACB≌⊿BDA，还需要什么 条件？把他们写出来，并说明 理由。
A 课堂小结：
本节课通过问题的牵引，小组合作讨论．探究出证明直角三角形的方法“HL”．再在实际问题中运用．加深理解，拓展思维，提高综合分析能力和书写表达能力。综合开放性试题培养大家的探究意识．
作业：
课本习题1．5 1、2
3．线段的垂直平分钱（一）
知识与技能目标：
1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．
2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 过程与方法目标：
1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． 2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。 3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 情感态度与价值观目标：
1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 重点、难点、关键：
1．重点：理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。 2．难点：运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。
3．关键：把握住“探索——发现——猜想——证明”的主线，注意从已知条件的推理中，以及求证问题的变换中寻找突破口．对于道命题的写法重要的是，分析原命题的条件、结论，再写出其逆命题。
教学过程：
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 提问：尝试写出证明过程。 想一想
你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？
定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 操作幻灯机，展示证明过程
随堂练习：
B 随堂练习1． 课堂小结：
本节课通过探索、思考证明线段的垂直平分线定理的思路，加深思维的认知过程。本节课的定理在实际应用中所起着简化证明的作用，同时在制图的方面有着较为实际的应用。对于定理的逆命题，首先要正确理解一个定理的条件和结论，注意区分，并且明确：一个定理不一定有逆定理．在尺规作图既要做出图形又要讲清作图的依据。
作业：
1．课本P26、2、3
2．线段的垂直平分线（二）
知识与技能目标：
1． 经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。 2． 进一步发展学生的推理证明意识和能力。 过程与方法目标：
1．创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理的实际应用。 2．能运用所学定理进行尺规作用，并能说明作图依据． 3．能够证明线段垂直平分线的性质定理． 情感态度与价值观目标：
1． 培养学生的逻辑思维能力，动手操作能力，以及参与意识． 2． 培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。 重点、难点、关键：
1．重点：掌握尺规作图的方法。 2．难点。尺规作图的构思．
3．关键：把握住线段垂直平分线的定理，运用尺规作图的基本方法，首先构思而后再画出规范的图形．这里先进行草图构思是关键。
教学过程：
动手操作：分四人小组，让每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？与同伴进行交流。
定理；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 议一议
1．已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等？
1．的答案是：这样的三角形能作出无数个。它们不都全等。 议一议
2．已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？ 随堂练习： 随堂练习1、2 课堂小结：
本节课主要训练尺规作图，通过绘制图形，让学生体验定理在实际中的运用，感悟其实际价值。学习中要注意构思所要制作的图形的作法，画出草稿，分析方法。不要急于动手。对于三线一点的证明应总结其证明手法。在书写作法中，要注意几何语言的表达，同时注意作图的依据。
作业：
课本习题1．7 1．2