发布时间 : 星期六 文章浙江省湖州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读08b1ec36aff8941ea76e58fafab069dc512247d7
为F，交AB的延长线于点G． （1）求证：四边形BDFG是矩形；
（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值．
24．（10分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法： ① 教师讲，学生听 ② 教师让学生自己做
③ 教师引导学生画图发现规律
④ 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图
为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图 (1) 请将条形统计图补充完整；
(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是 ；
(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
25．（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．求证：MD=MC；若⊙O的半径为5，AC=45，求MC的长．
27．（12分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．若AB=8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论． 【详解】 如图，连接AD．
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=AD=6（cm）．
∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+故选C．
11BC?AD=×4×AD=12，解得：2211BC=6+×4=6+2=8（cm）． 22
【点睛】
本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 2．C 【解析】 【分析】
根据二次函数图像位置确定a?0,c?0,即可确定正比例函数和反比例函数图像位置. 【详解】
解：由二次函数的图像可知a?0,c?0,
∴正比例函数过二四象限,反比例函数过一三象限. 故选C. 【点睛】
本题考查了函数图像的性质,属于简单题,熟悉系数与函数图像的关系是解题关键. 3．A 【解析】
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个； ②符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率． 详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个， 概率为
451=． 902故选A．
点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4．A 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质判断出函数符合y随x的增大而减小的选项．
m． n【详解】
解：A．此函数为一次函数，y随x的增大而减小，正确； B．此函数为二次函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，错误； C．此函数为反比例函数，在每个象限，y随x的增大而减小，错误； D．此函数为一次函数，y随x的增大而增大，错误． 故选A． 【点睛】
本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，掌握函数的增减性是解决问题的关键． 5．D 【解析】 【详解】 解：连接OD ∵∠AOD=60°， ∴ACD=30°.
∵∠CEB是△ACE的外角，
∴△CEB＝∠ACD+∠CAO=30°+45°=75° 故选：D
6．C 【解析】 【分析】
根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数． 【详解】
解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，
则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数． 故选：C． 【点睛】