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2019年贵阳市中考数学试卷及答案
贵阳市初中毕业生学业适应性考试试题卷
数 学
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A）1
（B）﹣1
（C）6
（D）﹣6
2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近5.6?104人到场
c购置年货，5.6?104表示这一天到场人数为
1Aa2（A）56人 （B）560人 （C）5600人 （D）56000人
Bb3．如图，直线c与直线a，b交于点A，B，且a∥b，线段AC垂直于直线b， C垂足为点C，若∠1=55°，则∠2的度数是
（A）25° （B）35° （C）45° （D）55°
4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是
（A）10个 （B）15个 （C）20个 （D）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是
（A） （B） （C） （D）
（第5题图）
6．下列分式是最简分式的是
（第3题图）
a2bcx?1x?1x?1
（A）2 （B） （C）2 （D）
abx?xx?1x?1
7．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，
AFEDBC根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是 （A）△ACF （B）△ACE
（第7题图） 2019年贵阳市中考数学试卷及答案
（C）△ABD （D）△CEF
s/km88．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示 小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系. 则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是
（A）100m/min，266 m/min （B）62.5 m/min，500 m/min （C）62.5 m/min，437.5 m/min （D）100 m/min，500 m/min 9．小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的 “书香校园”活动中 全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线 统计图，下列说法正确的是 （A）阅读数量的平均数是57 （B）阅读数量的众数是42 （C）阅读数量的中位数是58 （D）有4个月的阅读数量超过60本
1O101630t/min（第9题
（第8题图）
10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为 （A）
21 （B）
223 2 （D）
（C）
3 3（第10题图） 二、填空题（每小题4分，共20分）
11．若代数式8?x的值大于0，则x的取值范围为 ▲ ． 12．已知点A（x1，y1）、B(x2，y2)在二次函数y?(x?2)?1的图象上， 若x1＞ x2＞ 2，则y1 ▲ y２，（填“＞”或“＜”或“＝”） 2（第13题图） HEFBCDG13．将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长 等于 ▲ ．（结果保留根号）
14．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EFGH是正方形花圃. 一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是 ▲ ．
15．如图△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P2015A2014A2015是 等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…都在函数y?A（第14题图）
4 （x＞0） x （第15题图） 的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…A2014A2015都在x轴上， 2019年贵阳市中考数学试卷及答案 则A2015的坐标为 ▲ ． 三、解答题
16．（本题满分8分）化简求值：(x?1)?(x?1)(x?1)?x，其中x?22
17．（本题满分10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分） （2）在扇形统计图中，m= ▲ ，n= ▲ ，表示区域C的圆心角为 ▲ 度；（4分） （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？（2分） 18．（本题满分10分）某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉. 在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏 这棵树周围10米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD=30°，∠DCA=35°， BD=3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到0.1位）
（第18题图） 19．（本题满分10分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢毽后，利用画树状图或列表的方法，求毽子踢到小华处的概率。（5分） （2）请确定应该从谁开始踢，经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，并说明理由．（5分） 20．（本题满分10分）如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF. （1）求证：四边形BEDF是菱形；（5分） （2）若?DAB?60，AD?6，AE?DE， 求菱形BEDF的周长。（5分）
BFCo223（第17题图）
AED21.（本题满分8分）某一工程， 甲队单独施工，刚好如期完成；乙队单独施工要比规定日期多用6天；若（第20题图） 甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
2019年贵阳市中考数学试卷及答案
22．（本题满分10分）如图，一次函数y?kx?5（k为常数，k≠0） 的图象与反比例函数y?8的图象相交于A(2，b) ，B两点． x（1）求一次函数的表达式；（4分）
（2）若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数 的图象只有一个公共交点，求m的值．（6分）
23．（本题满分10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC， AD交BC于点E，AE=2，ED=4．
（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；（5分） （2）求?C的度数；（5分）
24．（本题满分12分）如图，抛物线y＝?ABEOD（第23题图） C322x?3x?3的图象 33yDCAMEOBx交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D． （1）求A，B，C三点的坐标；（4分）
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC， 求出四边形AEBC的面积；（4分）
（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小， 若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？（4分）
（第24题图） 25． (本题满分12分) 如图，矩形ABCD中，AB?6，BC?8，点E是射线CB上的一个动点，把?DCE沿DE折叠，点C的对应点为C?
（1）若点C?刚好落在对角线BD上时，BC?? ▲ ；（4分） （2）若点C?刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长，（4分） （3）若点C?刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长。（4分）
AC/BE（第25题图） DC