发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)广西桂林市第十八中学高三上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读08e6af9911661ed9ad51f01dc281e53a59025126
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如图，在四面体D-ABC中，已知AD=BC=AC=5，AB=DC=6，tan?DAB?段AB上的动点
(不包含端点) . （1）证明:AB⊥CD；
（2）若AM=2MB,求三棱锥B-DMC的体积.
20. （本小题满分12分）
4，M为线3DCAMB已知椭圆C:9x2?y2?m2(m?0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C交于A、B两点，
线段AB的中点为M.
（1）证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2）若l过点(能，求l的斜
率；若不能,说明理由.
21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)?优质文档
m,m),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形？若3lnx. x?1优质文档
（1）确定函数f(x)在定义域上的单调性；
（2）若f(x)?ke在(1,??)上恒成立，求实数k的取值范围.
(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程] （本小题满分10分）
x??x?t?1,(t为参数),以原点为极点,x轴正半平面直角坐标系中,直线l的参数方程为???y?3t?1轴为极轴建立极
坐标系,曲线C的极坐标方程为??2cos?.
1?cos2?（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
|MB|. （2）已知与直线l平行的直线l?过点M(2,0),且与曲线C交于A,B两点,试求|MA|·
23.[选修4-5:不等式选讲] （本小题满分10分）
已知函数f?x??|x|?|x?1|. （1）解不等式f?x??3；
（2）若f?x??f?y??2,求x?y的取值范围.
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桂林市第十八中学16级高三第二次月考数学文科答案
一.选择题
DCBAB DDABA CB 二.填空题
13.22三.解答题
14.515.52416.6?42 17.解:⑴由角A,B,C成等差数列,得2B=A+C,又A+B+C=π,得B??3. 又由正弦定理,3sinC?4sinA,得3c?4a,即a?3c, 4231?3c?2222由余弦定理,得b?a?c?2accosB,即13????c?2?c?c?,解得
42?4?c?4.…………6分
⑵由正弦定理得acb213213213???sinA,c?sinC, ,∴a?sinAsinCsinB3332133??sinA?sin?A?B??? a?c?2133?sinA?sinC???2???213????????0?A?A??,即sinA?sinA??213sinA?,由,知当??????3623??6?3????A?时,?a?c?max?213.(此问也可用边及均值不等式来算) …………12分
3
18.⑴（Ⅰ）解：4，6，6 …………2分 （Ⅱ）（i）解：得分在区间【20,30）内的运动员编号为优质文档
从中随机
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抽取2人，所有可能的抽取结果有：
，
共15种。
…………7分
（ii）解：“从得分在区间【20,30）内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：，共5种。 所以
19.⑴证明:作取AB中点O,连DO,CO.由AC=BC,O为中点,故OC⊥AB. 由AD=5,AO=3,sin?DAB?……………12分
D4知OD=4,故OD⊥AB, 5AOMBC∴AB⊥平面DOC,CD在平面DOC内,∴AB⊥CD. …………5分 ⑵1AM?2MB,?VD?AMC?2VD?BMC?VD?BMC?VD?AMC 3 VD?AMC?VA?DOC?VB?DOC 由(1)知AB?平面DOC 1VD?AMC?VA?DOC?VB?DOC?AB?S?DOC 3?DOC为等腰三角形,S?DOC?37 11VD?AMC?VA?DOC?VB?DOC?AB?S?DOC??6?37?67 331?VD?BMC?VD?AMC?27
3
…………12分
20.解:⑴设直线y?kx?b(k?0,b?0),A?x1,y1?,B?x2,y2?,M?xM,yM?, 将
y?kx?b代入9x2?2y?m,得
?k2?9?x2?2kbx?b2?m2?0,故
xM?x1?x2kb??2, 2k?9优质文档