发布时间 : 星期六 文章河北省邯郸市2019-2020学年中考数学模拟试题(5)含解析更新完毕开始阅读0917be655b0102020740be1e650e52ea5418ce4d
河北省邯郸市2019-2020学年中考数学模拟试题（5）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
2．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确
3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
4．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
5．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ） A．11
B．8
C．7
D．5
6．在平面直角坐标系中，将点P（4，﹣3）绕原点旋转90°得到P1，则P1的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣4）或（3，4） C．（﹣4，﹣3）或（4，3）
B．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，﹣4）
7．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
8．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106
B．0.55×108
C．5.5×106
D．5.5×107
9．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ） A．0
B．－π
C．3 D．－4
10．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（ ）
A．141° B．144° C．147° D．150°
11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
12．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（ ）
A．
213 13B．
313 13C．
2 3D．13 13二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）
14．请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________ 15．函数y?2?x?1中自变量x的取值范围是___________． x?316．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____． 17．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．
18．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继
续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．求∠APB的度数；已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
．
20．（6分）如图，已知eO的直径AB?10，AC是eO的弦，过点C作eO的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD?DE，垂足为D，与eO交于点F，设?DAC，?CEA的度数分别是?，?，且0????45?．
（1）用含?的代数式表示?；
（2）连结OF交AC于点G，若AG?CG，求?AC的长．
21．（6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）． （参考数据：
3≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
22．（8分）先化简，再求值：（m+2﹣
52m?41）?，其中m=﹣． m?23?m223．（8分）（1）如图1，半径为2的圆O内有一点P，切OP=1，弦AB过点P，则弦AB长度的最大值为__________；最小值为 ___________.