发布时间 : 星期日 文章复变函数与积分变换试题及答案20课件更新完毕开始阅读0921cd67974bcf84b9d528ea81c758f5f61f29ba
复变函数与积分变换试题与答案
1.(5)复数z与点(x,y)对应,请依次写出z的代数、几何、三角、指数表达式和z的3次方根。
2.(6)请指出指数函数w?ez、对数函数w?lnz、正切函数
w?tanz的解析域,并说明它们的解析域是哪类点集。
3.(9)讨论函数f(z)?x2?iy2的可导性,并求出函数f(z)在可导点的导数。另外,函数f(z)在可导点解析吗?是或否请说明
1
理由。
4.(7)已知解析函数f(z)?u?iv的实部u?y3?3x2y,求函数
f(z)?u?iv的表达式,并使f(0)?0。
5.(6×2)计算积分:
(1)?dzC(z?zn?1, 0)
2
其中C为以z0为圆心,r为半径的正向圆周, n为正整数;
(2)?ez|z|?3(z?1)2(z?2)dz。
6.(5×2)分别在圆环 (1)0?|z|?1,f(z)?1z(1?z)2展为罗朗级数。
3
0?|z?1|?1内将函数(2)
7.(12)求下列各函数在其孤立奇点的留数。
z?sinz1f(z)?(1) f(z)?; (2) ; (3) f(z)?zez?1. 32zzsinz1
8.(7)分式线性函数、指数函数、幂函数的映照特点各是什么。
4