发布时间 : 星期五 文章2018年高考数学一轮复习专题34一元二次不等式及其解法教学案文更新完毕开始阅读0944a78a366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff6a
成立即可，即m>4，解得m>2或m<－2，故m的取值范围是(－∞，－2)∪(2，＋∞)．
2
5．（2013·安徽卷）已知一元二次不等式f(x)<0的解集为1x
x<－1或x>，则f(10)>0的解集为( )
2A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1
1x1
【解析】根据已知可得不等式f(x)>0的解是－1 226．（2013·广东卷）不等式x＋x－2<0的解集为________． 【答案】{x|－2 【解析】x＋x－2＝(x＋2)(x－1)<0，解得－2 2 2 2 ?－x＋2x，x≤0，? 8．(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知函数f(x)＝? ?x＋，x>0.? 2 若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是( ) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0] 解析：当x≤0时，f(x)＝－x＋2x＝－(x－1)＋1≤0，所以|f(x)|≥ax化简为x－2x≥ax，即x≥(a＋2)x，因为x≤0，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2；当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)>0，所以|f(x)|≥ax化简为ln(x＋1)>ax恒成立，由函数图象可知a≤0，综上，当－2≤a≤0时，不等式|f(x)|≥ax恒成立，选择D. 【答案】D - 9 - 2 2 2 2 1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为( ) A．{x|1≤x≤2} C．{x|1 解析 由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0， 所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}． ??x＋2， x≤0， 2．已知函数f(x)＝? ?－x＋2，x>0，? B．{x|x≤1或x≥2} D．{x|x<1或x>2} 则不等式f(x)≥x的解集为( ) A．[－1,1] C．[－2,1] 答案 A B．[－2,2] D．[－1,2] 2 3．若集合A＝{x|ax－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值范围是( ) A．{a|0 解析 由题意知a＝0时，满足条件． B．{a|0≤a<4} D．{a|0≤a≤4} 2 - 10 - ??a>0， a≠0时，由?2 ?Δ＝a－4a≤0，? 得0 4．已知不等式x－2x－3<0的解集为A，不等式x＋x－6<0的解集是B，不等式x＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于( ) A．－3 C．－1 答案 A B．1 D．3 2 2 2 5．设a>0，不等式－c 解析 ∵－c B．2∶1∶3 D．3∶2∶1 b＋cc－b b＋c－??a＝－2，∴?c－b??a＝1， ab＝，??2∴?3 c＝??2a， 2 a3a∴a∶b∶c＝a∶∶＝2∶1∶3. 22 6．若不等式mx＋2mx－4<2x＋4x对任意x都成立，则实数m的取值范围是( ) A．(－2,2] C．(－∞，－2)∪[2，＋∞) 答案 A B．(－2,2) D．(－∞，2] 2 - 11 - 1 7．若0 a1 答案 {x|a 解析 原不等式即(x－a)(x－)<0， a11 由0 8．若不等式ax＋bx＋2>0的解集为{x|－ 23答案 {x|－2 112 解析 由题意，知－和是一元二次方程ax＋bx＋2＝0的两根且a<0， 2311b－＋＝－，??23a所以?112 －??2×3＝a，2 解得? ?a＝－12，? ??b＝－2. 则不等式2x＋bx＋a<0，即2x－2x－12<0， 其解集为{x|－2 2a－39．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值 a＋1范围是________． 2 答案 (－1，) 3 解析 ∵f(x＋3)＝f(x)， ∴f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)<－1. ∴ 2a－33a－2 <－1?<0?(3a－2)(a＋1)<0， a＋1a＋1 2 2∴－1 3 - 12 - 10．设二次函数f(x)＝ax＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m (2)若a>0，且0 2 a ∴x－m<0,1－an＋ax>0. ∴f(x)－m<0，即f(x) 11.某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件.若售价降低x成(1成＝10%)，8 售出商品数量就增加x成.要求售价不能低于成本价. 5 (1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域； (2)若再要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围. x?8???解 (1)由题意得，y＝100?1－?·100?1＋x?. ?10??50? 因为售价不能低于成本价，所以100?1－?－80≥0. ?10?所以y＝f(x)＝40(10－x)(25＋4x)， 定义域为x∈[0，2]. (2)由题意得40(10－x)(25＋4x)≥10 260， 1132 化简得8x－30x＋13≤0.解得≤x≤. 24 ? x? ?1?所以x的取值范围是?，2?. ?2? - 13 -