发布时间 : 星期五 文章《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业16更新完毕开始阅读09645d20dd3383c4bb4cd290
课时作业(十六)
1．一直角三角形三边边长成等比数列，则( ) A．三边边长之比为3∶4∶5 B．三边边长之比为3∶3∶1 C．较大锐角的正弦为
5－12
5－1
D．较小锐角的正弦为2 答案 D
解析 不妨设A最小，C为直角，依题意
?b2＝ac， ①?222
?a＋b＝c， ②
2
?a?2a
把①代入②得a＋ac＝c，∴?c?＋c－1＝0.
??
2
5－1a－1±5aa
∴c＝2，∵c>0，∴c＝2＝sinA.
2．(2012·安徽)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a9
＝16，则log2a10＝( )
A．4 C．6 答案 C
3．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a25，a2＝1，则a1
＝( )
1A.2
2B.2 B．5 D．7
C.2 答案 B
D．2
22
解析 因为a3·a9＝2a2，则由等比数列的性质有：a·a＝a＝2a53965，
a2a66所以a2＝2，即(a)2＝q2＝2，因为公比为正数，故q＝2.又因为a2＝1，
55a212所以a1＝q＝＝2. 2
4．如果某人在听到2010年4月10日玉树地震的消息后的1 h内将这一消息传给另2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到消息的另2个人……，如果每人只传2人，这样继续下去，要把消息传遍一个有2 047人(包括第一个人)的小镇，所需时间为( )
A．8 h C．10 h 答案 C
解析 设需要n个小时，则1＋2＋22＋…＋2n＝2 047， ∴2n＋1－1＝2 047，∴n＋1＝11，n＝10.
5．(2012·新课标全国)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5·a6＝－8，则a1＋a10＝( )
A．7 C．－5 答案 D
解析 ∵{an}为等比数列，∴a5a6＝a4a7＝－8.
B．5 D．－7 B．9 h D．11 h
?a4＋a7＝2，联立?
?a4a7＝－8
?a4＝4，可解得?
?a7＝－2
?a4＝－2，或?
?a7＝4.
?a4＝4，当?
?a7＝－2
1a4时，q＝－2，故a1＋a10＝q3＋a7q3＝－7；
3
?a4＝－2，当??a7＝4
时，q3＝－2，同理，有a1＋a10＝－7.
6．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于( )
A．3 C．1 答案 B
解析 由题意得b＝1，c＝2，则ad＝bc＝2.
B．2 D．－2
答案 D 解析
答案 C 解析
1
9．某种产品平均每三年降低价格的4，目前售价为640元，9年后售价为( )
A．210元 C．270元 答案 C
13
解析 640×(1－4)＝270元．
10．在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个
B．240元 D．360元