发布时间 : 星期一 文章工程流体力学课后习题答案 - 袁恩熙更新完毕开始阅读0965d640852458fb770b56ba
第一章
1-1.
流体及其主要物理性质
轻柴油在温度15oC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
??水解：4oC时
?1000kg/m?9800N/m33 相对密度：d???水3???水
水所以，
1-2.
??0.83?水?0.83?1000?830kg/m??0.83?水?0.83?9800?8134N/m3
甘油在温度0oC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
3 解：1g/cm?1000kg/m33 ???g
3 ??1.26g/cm1-3.
?1260kg/m????g?1260?9.8?12348N/m
3水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
1 解：E??(Pa)p?p??dVdpV
?p?1-4.
?VV?3
??VVE?0.01E?1.96?105
2
7Pa?19.6MPa
3
p容积4m的水，温度不变，当压强增加10N/m时容积减少1000cm，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
?1000?104105?6 解：?p??1?VV?p???1?2.5?10?9Pa?1
E??p2.5?10?9?4?108Pa
1-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20oC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC1，弹性系数
－
为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？
解：E＝E’·g＝14000×9.8×10Pa
Δp＝0.18at dV??V?TdT??V?pdp
?VV0?p?V?p4
?T??VV0?T??V?T??TV0 ?p??????pV0
所以，dV??V?TdT??V?pdp??TV0dT??pV0dp
从初始状态积分到最终状态得：
VT?即dV?V0?T0?TV0dT?p?p0?pV0dp(p?p0)V00.18?9.8?101400044V?V0??T(T?T0)V0?1E
?200?0.0006?20?200??2.4L?2.57?10?3?9.8?10L?2.4LM???V??V??0.7?1000?200?2.410001
?138.32kg
另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则
V?dVt?dVp?200
dVt??t?V?dt?0.00061?20V
dVp???p?V?dp??114000?0.18V（1大气压＝1Kg/cm2）
V＝197.6升 dVt＝2.41升 dVp＝2.52×10-3升
G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N 1-6.
石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?
?2?3 解：1cP?10 ??1-7.
P?1mPa?s?10?3Pa?s?51P?0.1Pa?s
???28?100.9?1000?3.1?10m2/s??0.31St?31cSt?
相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？
解：d?10m/s
-42
??水?0.89 ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×
μ＝νρ＝0.4×10×890＝3.56×10Pa·s 1-8.
图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
解：???1-9.
dudy?1.147?11?10?3-4-2
?1.147?103N/m
2如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？
解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2
F??Adudy?0.065?3.14?11.96?10?2?14?10?2?0.5?12?11.96??10?22?8.55N 2
第二章 流体静力学
2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：
（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B两点的高度差为多少？
解：① pA表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940Pa
pA绝＝pa+ pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa
＝100940Pa
pC表＝γhghhg+ pA表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at
＝1.66×9800Pa＝16268Pa
pC
114268Pa
② 30cmH2O＝13.6h cmH2O?h＝30/13.6cm=2.2cm
题2-2 题2-3
2-2.
水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 解：pA表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×10Pa
pA绝＝pa+ pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa
2-3.
今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程：
30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0×d2-4.
ccl4
绝
＝pa+ pC
表
＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝
4 ?dccl4?30.6?17.88?1.6
图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5×104Pa，高度 H＝1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？ 解：绝对压强p1＝1.5×10Pa p1+γH＝pa－γγ
-3
hg
hg
4
h
4
h＝745×10×13.6×9800-1.5× 10-9800×1 ＝9.929×10-1.5×10-0.98×10＝7.449×10Pa
4
4
4
4
题2-4
h＝7.449×10/(13.6×9800)=0.56m
2-5.
油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。
解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O
6-1.6＝6-0.4－d油H H＝（1.6-0.4）/d油＝1.5m
P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×10Pa （表压） 题2-5图 2-6.
油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？
解：p－γH＝γ
2-7.
甘油
4
4
Δh＝p－γΔh/γ
汽油
（H-0.4） +0.4=1.26×
甘油汽油
0.7/0.70+0.4=1.66m
为测定油品重度，用如下装置，经过1管
3
或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。
?p1??Hg?h1?p1??0H1??Hg?h1??0H1解：? ??p2??Hg?h2?p2??0H2??h??H202??Hg?2-8.
Hg??h1??h2???0?H1?H2???0??Hg??h1??h2?2H1?H
如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？ 解：① C—D ② p0＝γhgh2
＝13.6×9800×50×10-3pa＝6664Pa ③ p0＝γhgh2＝γ
水
h1
h1??Hgh2?水?13.6?水?50?10?3?水?0.68m?680mm
题2－8图 题2－9图 题2－10图
2-9.
为多少？
解：HA－HB＝1－h＝1-0.50＝0.50m
图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h＝0.50m，求A、B两点的压差
pB??水HB?pA??Hg水HA??Hgh?pB?pA??水?HA?HB???Hgh?pBA??2-10.
－pB＝？ 解： pA??油?H??水h?9800?0.5?13.6?9800?0.5?71540Pa?0.73at
欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h＝360mm，油的相对密度0.78，则pA
hA?pB??Hg油hB??Hg?h?pA?pB??水Hg?h??油?hB?hA?pA?pB???h??油?h?13.6??h?0.78??3水?h.96Pa?0.46at??13.6?0.78??9800?360?10?45228
4