发布时间 : 星期一 文章平面向量习题（一） 菁优网更新完毕开始阅读099d7a90bed5b9f3f80f1c12
点评： 本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 15．（2012?辽宁）已知两个非零向量，满足|+|=|﹣|，则下面结论正确的是（ ） A． ∥ 考点： 专题： 分析： 解答： B． ⊥ 平面向量数量积的运算． 平面向量及应用． 由于||和||表示以 、 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，再由|+|=|﹣|可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，从而得出结论． 解：由两个两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得， ||和||表示C||=|| ． 29
D． +=﹣
以 、 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度． 再由|+|=|﹣|可得此平行四边形的对角线相等，故此平行四边形为矩形，故有⊥． 故选B． 点评： 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题． 16．（2012?浙江）设，是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（ A． 若|+|=||﹣||，则⊥ B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λ 30
） D若存在实数． λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 考点： 平面向量的综合题． 专题： 平面向量及应用． 分析： 通过向量和向量的模相关性质进行判断即可． 解答： 解：对于A，若|+|=||﹣||，则||2+||2+2?=||2+||2﹣2||||，得?=﹣||||≠0，与不垂直，所以A不正确； 对于B，由A解析可知，|+|≠||﹣||，所以B不正确； 对于C，若|+|=||﹣
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||，则||2+||2+2?=||2+||2﹣2||||，得?=﹣||||，则cosθ=﹣1，则与反向，因此存在实数λ，使得=λ，所以C正确． 对于D，若存在实数λ，则?=λ||2，﹣||||=﹣λ||2，由于λ不能等于0，因此?≠﹣||||，则|+|≠||﹣||，所以D不正确． 故选C． 点评： 本题考查向量的关系的综合应用，特例法的具体应用，考查计算能力．
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