发布时间 : 星期一 文章八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.2等腰三角形练习(新版)北师大版更新完毕开始阅读09fdb1960129bd64783e0912a216147917117e32
第一章 三角形的证明
1 等腰三角形（第2课时）
基础导练
1．若△ABC的三边长分别为a，b，c满足(a－b)(b－c)·(c－a)＝0，那么△ABC的形状是( ) A．等腰三角形 C．等边三角形
B．直角三角形 D．锐角三角形
2．下列条件中，不能得到等边三角形的是( ) A．有两个内角是60°的三角形 B．有两边相等且是轴对称的三角形 C．有一个角是60°且是轴对称的三角形 D．三边都相等的三角形
3．如图，已知∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，且BC＝10，AD＝9，则CE＝．
4．如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA＝OB，试说明△OCD是等腰三角形．
能力提升
5．在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图3折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．
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6．如图4，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．
7．如图所示，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到E使BE＝BD，连接DE. (1)请你写出图中的一个等腰三角形(除△ABC外，不必说明理由)． (2)如果已知AC＝2 013 cm，你能求出图中CE的长吗？试试看． (3)把“CD是AB边上的高”改成什么条件仍能使(1)(2)成立？
参考答案
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1．A 2．B 3．10 5．解：正确．
由折叠，得∠PEF＝∠FEC′. 又因为BD′∥AC′， 所以∠FEC′＝∠PFE. 所以∠PEF＝∠PFE， 所以PE＝PF.
所以△PEF是等腰三角形．
6．解：△ADE是等腰三角形．理由如下： 因为AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高， 所以∠BAD＝∠CAD(等腰三角形三线合一定理)． 因为DE∥AB，
所以∠BAD＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)， 所以∠CAD＝∠ADE， 所以AE＝DE，
所以△ADE是等腰三角形． 7．解：(1)△BDE为等腰三角形； (2)因为△ABC为等边三角形， 所以AB＝AC＝2 013 cm； 又因为CD是AB边上的高， 1
所以BD＝AB＝1 006.5 cm，
2所以BE＝BD＝1 006.5 cm，
所以CE＝BC＋BE＝2 013＋1 006.5＝3 019.5 cm；
(3)把“CD是AB边上的高”改成“CD是AB边上的中线”或“CD是∠ACB的平分线”仍能使(1)(2)成立．
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