发布时间 : 星期日 文章人教版初中数学九年级上册第二十一章：一元二次方程(全章教案)更新完毕开始阅读0a09edf3d3f34693daef5ef7ba0d4a7303766c11
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】
阅读教材P5～P9的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】
1．一般地，对于方程x2＝p：
(1)当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，x1＝__p__，x2＝__－p__.
(2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝__0__； (3)当p＜0时，方程__无实数根__. 2．用直接开平方法解下列方程： 24
(1)(3x＋1)2＝9; x1＝，x2＝－.
33(2)y2＋2y＋1＝25. y1＝4，y2＝－6. 3．(1)x2＋6x＋__9__＝(x＋__3__)2； 11(2)x2－x＋____＝(x－____)2；
42(3)4x2＋4x＋__1__＝(2x＋ __1__)2.
4．一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x＋n)2＝p的形式，那么就有： (1)当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，x1＝__－n－p__，x2＝__－n＋p__；
(2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝__－n__； (3)当p＜0时，方程__无实数根__. 环节2 合作探究，解决问题 【活动1】 小组讨论(师生互学)
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【例1】用配方法解下列关于x的方程： (1)2x2－4x－8＝0； (2)2x2＋3x－2＝0.
【互动探索】(引发学生思考)用配方法解一元二次方程的实质和关键点是什么？ 【解答】(1)移项，得2x2－4x＝8. 二次项系数化为1，得x2－2x＝4.
配方，得x2－2x＋12＝4＋12，即(x－1)2＝5. 由此可得x－1＝±5， ∴x1＝1＋5，x2＝1－5. (2)移项，得2x2＋3x＝2.
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二次项系数化为1，得x2＋x＝1.
2325x＋?2＝. 配方，得??4?16
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由此可得x＋＝±，∴x1＝，x2＝－2.
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【互动总结】(学生总结，老师点评)用配方法解一元二次方程的实质就是对一元二次方程进行变形，转化为开平方所需要的形式，配方法的一般步骤可简记为：一移，二化，三配，四开．
【活动2】 巩固练习(学生独学)
1．若x2－4x＋p＝(x＋q)2，则p、q的值分别是( B ) A．p＝4，q＝2 C．p＝－4，q＝2
B．p＝4，q＝－2 D．p＝－4，q＝－2
2．用直接开平方法或配方法解下列方程： (1)3(x－1)2－6＝0 ； (2)x2－4x＋4＝5； (3)9x2＋6x＋1＝4； (4)36x2－1＝0； (5)4x2＝81； (6)x2＋2x＋1＝4. (1)x1＝1＋2，x2＝1－2. (2)x1＝2＋5，x2＝2－5. 1
(3)x1＝－1，x2＝.
311(4)x1＝，x2＝－.
6699(5)x1＝，x2＝－.
22(6)x1＝1，x2＝－3.
【活动3】 拓展延伸(学生对学)
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【例2】如果x2－4x＋y2＋6y＋z＋2＋13＝0，求(xy)z的值．
【互动探索】(引发学生思考)一个数的平方是正数还是负数？一个数的算术平方根是正数还是负数？几个非负数相加的和是正数还是负数？
【解答】由已知方程，得x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＋z＋2＝0， 即(x－2)2＋(y＋3)2＋z＋2＝0， ∴x＝2，y＝－3，z＝－2. 1－
∴(xy)z＝[2×(－3)]2＝. 36
【互动总结】(学生总结，老师点评)若几个非负数相加等于0，则这几个数都等于0. 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
用配方法解一元二次方程的一般步骤： 一移项→二化简→三配方→四开方
请完成本课时对应练习！
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21.2.2 公式法(第2课时)
一、基本目标 【知识与技能】
1．理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念． 2．会熟练运用公式法解一元二次方程． 【过程与方法】
复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程．
【情感态度与价值观】
在一元二次方程求根公式的推导过程中，激发学生兴趣，了解解决问题多样性． 二、重难点目标 【教学重点】
求根公式的推导及用公式法解一元二次方程． 【教学难点】
一元二次方程求根公式的推导．
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