发布时间 : 星期四 文章(word完整版)整式的乘除与因式分解计算题精选2(含答案),推荐文档更新完毕开始阅读0a54b658ad1ffc4ffe4733687e21af45b307fef1
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整式的乘除与因式分解习题精选
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题） 1．计算：﹣4m（m﹣m﹣2）．
考点： 单项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： 原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
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解答： 解：原式=﹣2m+4m+8m． 点评： 此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．化简：
2
（1）（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）
2
（2）5ax（a+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）
考点： 单项式乘多项式；多项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： （1）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即
可；
（2）先算乘法，再去括号、合并同类项即可．
22
解答： 解：（1）（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）
22
=﹣6ab+4ab+8ab；
（2）5ax（a+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）
322
=5ax+10ax+5ax﹣（2a﹣10a+3a﹣15）
322
=5ax+10ax+5ax﹣2a+7a+15． 点评： 本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则是
解题的关键．
3．（﹣7x﹣8y）（﹣x+3y）
考点： 多项式乘多项式． 分析： 根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．
22222222
解答： 解：原式=﹣7x?（﹣x）+（﹣7x）?3y﹣8y?（﹣x）﹣8y?3y
422224=7x﹣21xy+8xy﹣24y
4224
=7x﹣13xy﹣24y． 点评： 本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．
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2
2222
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4．计算：（x﹣）（x+）．
考点： 多项式乘多项式． 分析： 根据多项式乘以多项式法则进行计算即可． 解答：
解：（x﹣）（x+）
=x+x﹣x﹣ =x﹣x﹣．
点评： 本题考查了多项式乘以多项式法则，合并同类项的应用，主要考查学生的计算能力．
5．计算：（﹣）
2014
2
2
×（﹣2）
2015
．
考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案． 解答： 20142014
解：原式=（﹣）×（﹣2）×（﹣2）
=[﹣×（﹣2）]
2014
×（﹣2）
=﹣2． 点评： 本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．
6．计算：（﹣）
2014
×．
考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案． 解答： 20132013
解：原式=（﹣）×（﹣）×（）
=（﹣）×（﹣×）=（﹣）×（﹣1） =．
2013
点评： 本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．
7．（2014?宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b．
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考点： 平方差公式；合并同类项． 专题： 计算题． 分析： 先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．
222
解答： 解：原式=a﹣b+2b
=a+b． 点评： 本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．
8．（2014?槐荫区一模）化简：（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）．
考点： 完全平方公式；平方差公式． 分析： 先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可．
22
解答： 解：原式=x+2x+1﹣x+4
=2x+5． 点评： 本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，注意：完全平方公式有：（a±b）
22
2
2
=a±2ab+b，平方差公式有（a+b）（a﹣b）=a﹣b．
2222
9．计算： （1）（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）
（2）（x﹣y﹣z）．
考点： 完全平方公式；平方差公式． 分析： （1）先变形得出[a﹣（2b﹣1）][a+（2b﹣1）]，再根据平方差公式进行计算，最后根据完
全平方公式求出即可；
（2）首先把x﹣y﹣z看作（x﹣y）﹣z，利用完全平方公式展开，再进一步利用整式的乘法和完全平方公式继续计算即可． 解答： 解：（1）（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）
=[a﹣（2b﹣1）][a+（2b﹣1）]
2
=a﹣（2b﹣1） 22
=a﹣4b+4b﹣1；
（2）（x﹣y﹣z）
2
=[（x﹣y）﹣z]
22
=（x﹣y）﹣2（x﹣y）z+z 222
=x﹣2xy+y﹣2xz+2yz+z． 点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行推理和计算的能
力．
10．运用乘法公式计算： （1）（a+2b﹣1）； （2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．
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2
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考点： 完全平方公式；平方差公式． 分析： （1）先把（a+2b）看作整体，再两次利用完全平方式展开即可．
（2）把（y+z）看作整体，利用平方差公式展开，然后利用完全平方公式再展开．
2
解答： 解：（1）原式=[（a+2b）﹣1]
=（a+2b）﹣2（a+2b）+1
22
=a+4ab+4b﹣2a﹣4b+1；
（2）原式=（2x）﹣（y+z）
222
=4x﹣y﹣2yz﹣z． 点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式．熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
11．因式分解：a（2a+b）﹣b（2a+b）．
考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 直接提取公因式（2a+b），即可得出答案． 解答： 解：a（2a+b）﹣b（2a+b）
=（2a+b）（a﹣b）． 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
2
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12．计算：（m﹣n）+2n（n﹣m）．
考点： 因式分解-提公因式法．
2
分析： 利用偶次幂的性质将原式变形，进而提取公因式（m﹣n），进而求出即可．
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解答： 解：（m﹣n）+2n（n﹣m）
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=（m﹣n）+2n（m﹣n）
2
=（m﹣n）[（m﹣n）+2n]
2
=（m﹣n）（m+n）． 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
13．分解因式：（3a﹣4b）（7a﹣8b）﹣（11a﹣12b）（8b﹣7a）．
考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 首先把代数式变形为（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（7a﹣8b），再提取公因式（7a﹣8b），
然后把括号里面合并同类项可得（7a﹣8b）（14a﹣16b），再把后面括号李提取公因式2，进一步分解． 解答： 解：（3a﹣4b）（7a﹣8b）﹣（11a﹣12b）（8b﹣7a），
=（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（7a﹣8b）， =（7a﹣8b）（3a﹣4b+11a﹣12b）， =（7a﹣8b）（14a﹣16b），
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=2（7a﹣8b）． 点评： 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式，分解因式要彻底．
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