发布时间 : 星期一 文章广西省钦州市2014-2015学年高二下学期期末考试数学文试题Word版含答案更新完毕开始阅读0a565371760bf78a6529647d27284b73f24236ad
钦州市2015年春季学期期末考试高
高二文科 数 学（A卷）
（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，
有
且只有一项是符合题目要求的。（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。） 1．复数
2i? 1?i
A．1?i B．1?i
11C．?i
22
11D．?i
222．下列命题中，真命题是
A．如果a?b，那么ac2?bc2
B．如果a?b，那么a2?b2
D．如果x?0，那么x?11C．如果a?b，ab?0，那么?
ab3．已知数列{an}中，a1?1，an?1?通项公式是
1?2 xan(n?1,2,3,…)计算该数列的前几项，猜想它的1?anA．an?1 nB．an?n
C．an?n
2
D．an?1 2n?14．小明为了更好地把握回归分析的知识，他试图用流程图形象地表示建立回归模型的过程： 画 出散点图特征：根据公式确定解释变量得出可用于预报的线性 散点图是否线性？与预报变量回归方程：y?bx?a计算b,a
得出表示真实值的线性
回归模型：y?bx?a?e
则最适合填写流程图中空白框的一项是
A．预报
析
B．计算真实值y C．比较模型效果
D．残差异常分
5．函数y?ln(|3x?1|?1)的定义域是
A．(??,0)
2B．(,??)
3
22C．(??,0)?(,??) D．(0,)
336．“因为偶函数的图象关于y轴对称，而函数f(x)?x2?x是偶函数，所以f(x)?x2?x 的图象关于y轴对称”，在上述演绎推理中，所得结论错误的原因是
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
7．极坐标方程??D．大前提与推理形式都错误
?(??0)表示的曲线是一条 6B．直线
A．射线
C．垂直于极轴的直线 D．圆
8．已知x,y满足x?2y?1(x?0,y?0)，则xy的最大值是
1A．
8
1B．
4
1C．
2
D．1
?'1x?x??x2y24??1经过伸缩变换?9．在同一坐标系中，曲线后，得到的曲线的方程是
1169?y'?y?3?x'2y'2y'2x'2??1 B．??1 A．4343
'2'2D．x?y?12
C．x'2?y'2?1
10．圆心C(2,1)，半径为3的圆的参数方程是
A．??x?2?3cos?(?为参数)
?y?1?3sin?
B．??x?-2?3cos?(?为参数)
?y??1?3sin??x?2?3cos?(?为常数) C．?y?1?3sin??
?x?-2?3cos?(?为参数) D．?y??1?3sin??11．不等式|x?2|?|x?3|?a恒成立，则参数a的范围是
A．a?5 B．a?5
C．a?1
D．a?1
12712．用数学归纳法证明不等式1?1?1?…＋1成立，则其初始值至少应该取 ?(n?N＊）n?124264A．7 B．8
C．9
D．10
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．过点(2,PAE?612)且平行于极轴的直线的极坐标方程是 ▲ 。
GFEABF14．如图，类比三角形中位线定理“如果EF是三角形的中位线，
则EF∥AB。”，则可推知在空间四面体（三棱锥）
BCCP?ABC中，“如果 ▲ ，则 ▲ ”。
15．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的统计数据如下
表，
年 份 年份代号x y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9 第14题图据此，我们得到y关于年份代号x的线性回归方程：y?0.5x?2.3，则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于 ▲ 。 16．函数y?x?4(x?0)的最小值是 ▲ 。 x2三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）设m?R，复数(m?5m?6)?(m?3m)i是纯虚数。 （1）求m的值；
（2）若?2?mi是方程x?px?q?0的一个根，求实数p，q的值。
18．（本小题满分10分）解不等式2|x?1|?x?4?0。
19．（本小题满分12分）已知直线l的极坐标方程为?sin(??222?)?2。 4（1）在极坐标系下写出??0和?=?时该直线上两点的极坐标，并画出该直线； 2（2）已知Q是曲线??1上的任意一点，求点Q到直线l的最短距离及此时Q的极坐标。 20．（本小题满分12分）
要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平
方米20元，侧面造价是每平方米10元，求该容器的最低总造价。
21．（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1??（1）求S2，S3，S4；
（2）根据（1）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明。
12?2?an(n?2)， ，满足Sn?S3n?2x?1?t??222．（本小题满分12分）已知直线l的参数方程为：?，曲线c的参(t为参数）?y?2t??2?x?4t2(t为参数）数方程为：?，顶点为O。
?y?4t（1）求直线的倾斜角和斜率； （2）证明直线l与曲线c相交于两点；
（3）设（2）中的交点为A,B，求三角形AOB的面积。
钦州市2015年春季学期教学质量监测参考答案
高二文科 数 学（B卷）
一、选择题答案：（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12