发布时间 : 星期日 文章惠州市2018届高三模拟考试数学(文科)试题更新完毕开始阅读0a5926643a3567ec102de2bd960590c69ec3d81d
惠州市2018届高三模拟考试
文科数学
2018.04
全卷满分150分,时间120分钟. 注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。
3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
21.已知集合A?x|x?x?0,B?x|y?lg?2x?1?,则集合A????B?( )
?1??1??1?(A) 0,? (B) 0,1 (C) ?,1 (D) ?,???
??2??2???2???(1?i)22.已知复数z?,则z?( )
1?i(A) 1 (B)
2 (C)
3 (D)
5 3.甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同
颜色运动服的概率为( ) (A)
1213 (B) (C) (D)
23344.如图1,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1丈=10尺), 现被风 折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断 处离地面的高为( )尺.
(A)5.45 (B)4.55 (C) 4.2 (D)5.8
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图1
5.执行图2所示的程序框图,若输入的x?2018,
则输出的i?( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D) 5 6.将函数y?sin?x?来的
?????的图象上各点的横坐标变为原 6?1(纵坐标不变),再往上平移1个单位,所得图 2象对应的函数在下面哪个区间上单调递增( ) (A) ??????,? (B) 33????????,? ?22?是
否
????(C) ??,? (D)
?36???2???,?63?? ?图2
?2?x?1,x?0?7.设函数f?x???1,若f?x0??1,则x0的取值范围是( )
2?,x?0?x(A) (?1,1) (B) (?1,??) (C) (??,?2)
(0,??) (D) (??,?1)(1,??)
x2y28.已知F为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的一个焦点,其关于双曲线C的一条
ab渐近线的对称点在另一条渐近线上,则双曲线C的离心率为( ) (A)
9.某四面体的三视图如图3所示,正视图、俯视图都是
腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的 正方形,则此四面体的体积是( ) (A)
图3
2 (B) 3 (C) 2 (D) 5
84(C)4 (D) 8 (B)
3 3
10.已知数列?an?的前n项和为Sn,且Sn?2an?1,则
S6?( ) a6(D)
(A)
63 32 (B)
31123 (C) 1664127 128数学试题(文科) 第 2 页,共 6 页
11.在?ABC中,AB?2AC?2,?BAC?120?,点D为BC边上一点,且BD?2DC,
则AB?AD?( )
(A) 3 (B)2 (C) (D)
3312.已知F是抛物线x2=4y的焦点,P为抛物线上的动点,且点A的坐标为(0,?1),则
72PFPA的最小值是( )
(A)
1 4 (B)
123 (C) (D) 222二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.曲线C:f?x??sinx?ex?2在x?0处的切线方程为_______.
?x?y?4?14.若变量x,y满足约束条件?x?y?2,则点(3,4)到点(x,y)的最小距离为 .
?x?0,y?0?15.已知数列?an?对任意的m,n?N有am?an?am?n,若a1?2,则a2018? .
?16.已知函数f?x?对任意的x?R,都有f?当??1??1??x??f??x?,函数f?x?1?是奇函数, ?2??2?111?x?时,f?x??2x,则方程f?x???在区间??3,5?内的所有零点之和 222为 .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分。
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17.(本小题满分12分)
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且(1)求角A的大小;
(2)若b?c?5,且△ABC的面积为3,求a的值.
18.(本小题满分12分)
如图,直角?ABC中,?ACB?90,BC?2AC?4,D,E分别是AB,BC边的中点,
沿DE将?BDE折起至?FDE,且?CEF?60. (1)求四棱锥F?ACED的体积;
(2)求证:平面ADF⊥平面ACF.
19.(本小题满分12分)
3acosA?1. ?csinC为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期 温差x/℃ 发芽数y/颗 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 10 23 11 25 13 30 12 26 8 16 (1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概
率;
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