发布时间 : 星期二 文章2015-2016蔡甸区部分学校11月考数学试题更新完毕开始阅读0ab8a42fa0116c175e0e4801
蔡甸区部分学校11月月考数学试题
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A．3x+﹣1=0 B．5x﹣6y﹣3=0
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C．ax﹣x+2=0 D．3x﹣2x﹣1=0
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2．一元二次方程x﹣2x+1=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．抛物线y=（x﹣1）+2的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）
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D．（1，2）
4．已知抛物线y=ax+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）
A．只能是x=﹣1 B．可能是y轴
C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
第5题图 第7题图 第8题图 A．32° B．64° C．77° D．87°
6．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
7．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ） A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B
D．∠A=∠BOD
8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A．35° B．40° C．50° D．65°
9．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆的半径为（ ）
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第9题图 第10题图
A．
cm
B．9 cm C．
2
cm
cm D．
10．如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ）
A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
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11．如果关于x1、x2的一元二次方程x﹣4x+k=0的两个实数根，那么x1+x2= 。
12．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为 ．
第12题图 第14题图 第16题图
13．若抛物线y=2x﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐为 ．
14．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 ．
15．抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
… x 0 1 … ﹣2 ﹣1 … y 0 4 6 6 … 从上表可知，方程ax+bx+c=4解是 ．
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16．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是 ．
三．解答题（共8小题，共72分）
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17．（8分）解方程：x﹣6x﹣4=0．
18．（8分）已知二次函数y=﹣x+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
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第18题图 第19题图 第20题图 19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段 B′C的长． 20．（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）． （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1； A（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 ．
N21．（8分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于COEM，交CD于N，连AD M（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．
B
22．（10分）每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美公路川藏线．A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨．A队走317国道，结果30天到达．B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨． （1）求318国道全程为多少千米？
（2）骑行过程中，B队每人每天平均花费150元．A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5
D元．若最终A、B两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？ 23．（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
24．（12分）如图1，关于x的二次函数y=﹣x+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，直线DE为二次函数的对称轴，E在x轴上． （1）求抛物线的解析式；
（2）直线DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，直线DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．
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