发布时间 : 星期五 文章关于筹备全市小学数学模型思想培养教学研讨会的意见更新完毕开始阅读0b36816eb8f67c1cfbd6b861
让数学模型根植于学生心中
-----以“时”“分”的认识为例谈模型思想的培养
2011版小学数学课程标准提出了十大核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。还指出
采取有效措施
培养分析和解决实际问题的能力。现结合二年级“时分的认识”的教学谈谈如何培养学生的模型思想，提升学生的数学素养。 一、 聚焦钟面的数与格，初步感知“点-段”模型
情景的创设要与社会生活实际，时代热点问题，自然，社会文化等与数学有关系的各种因素相结合。激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，数学模型的存在。学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。
学生虽然经常看见钟面，但并不代表他们熟知钟面。如何激发、保持学生的好奇心，让学生认识钟面的过程充满情趣？我分三步引导学生聚焦钟面。
首先让学生回忆：钟面上有什么？
这个问题学生很难一下子说完整。有的学生说数、有的学生说
有格、有的学生说有针。这样在学生的相互启发、补充下，形成了较为完整的认识，达成共识。
接着，出示一个圆，问学生：你能画出钟面吗？通过画一画，激活了学生的已有知识和生活经验。在互动交流过程中引发学生的认知冲突：一个大格分成五个小格怎么画？在质疑、争辩、碰撞的过程中，让学生明晰：每大格之间画4道小竖杠，就把一个大格分成5个小格。
最后，再让学生闭上眼睛想一想，一个大格分成5个小格，钟面上一共有多少个格？在相互交流中总结出数格的方法，初步发现数与格的对应关系。
通过让学生画、让学生想、让学生说、让学生比划，不仅让学生知道了钟面上一共有60个格，经历了钟面静态模型的形成过程，而且也对“点—段”模型有了初步的感知。
二、 对照时分钟面的分与合，进一步理解“点—段”模型。 钟面上的12个数是表示“时”的数，而不是表示“分”的数，为了排除这个干扰，我们把钟面进行拆分。 首先，出示时钟面
怎样读“时”呢？让学生明确：时针过了数字几，就是几时，只需要看一个“点”就可以了。那么，分针指向1就是一分吗？然后出示分的钟面，引导学生明确：分针走一小格就是1分，分针走几小格就是几分。最后，出示时分合一的钟面。分针从12走到9是多少分呢？引导学生想出更多的方法：有5个5个数的，有用
加法的，有用减法的，还有用乘法口诀的。。。在多种方法的交流中，学生的思维得到碰撞和提升，方法也自然得到了优化。对分的认读逐步由“段”转换到“点”。看到某个点，就自然想到了多少分，不用再去数格了。通过练习引导学生总结出乘加、乘减的计算方法，也就是“点”“段”结合的认读方法。
把“分”的钟面模型和“时”的钟面模型分开、合并，在分分合合的过程中，体验“点—段”模型的价值，更为下面要学习的时针与分针的互动运转模型的建立做好铺垫。
三、 经历时针与分针的互动运转，建立动态的“点-段”模型 为了让学生清晰地认识时针与分针的互动运转模式，我分三步进行教学。
第一步：亲子动手拨一拨。引导学生得出1时=60分这个数量关系。 第二步：借助课件演一演。通过课件演示让学生观察认识到分针走一大格，时针只走一点点等知识，使学生更深刻的认识1时=60分这个数量关系，清晰的构建起了时针与分针互动运转模型。 第三步：只看一针猜一猜。教师盖住钟表上的一根针，只露出另一根针让学生猜一猜盖住那根针的位置。通过这样的活动，迅速有一个点的位置推断出另一个点的对应位置，强化了学生对“点-线”模型的认同。
经过以上三个步骤的教学，学生经历时针与分针的互动运转过程，将时针、分针由看“段”逐步转变成看“点”，从而在钟面上准
确、迅速的读出任意的几时几分，构建了“点对点”的动态模型。
四、区分时刻与时长，体验、应用“点-段”模型
时间是无形的，有了匀速运动的物体做参照就可以表征其相关属性，发展学生的时间观念，为了让学生区分时刻与时长，我分三个层次进行教学：
第一层次，体验“1分钟”有多长，通过静静等待1分钟和做1分钟的事情两次体验，让学生在不同的情景中体会了1分钟的不同感觉，感觉到：1分钟很短，但也能做很多事情，我们应该珍惜时间。
第二层次，描述“1时”有多长，联系生活实际和学生经验，通过“点”“段”结合的方式，体验“1时”的长度，例如：一节课40分钟加上一个课件时间10分钟，再加一个课间时间10分钟就是“1时”，学生说一说熟悉的电视节目时长、做作业的时间，依次来体验“1时”的长度。
第三层次，回归教材情境图，读出第1、7、10、20个节目演出开始的时刻，说出节目演出开始时刻之间相间隔的时间长短。引导学生用直线型线段图展示“点-段”模型，将曲线模型转换成直线模型，找到了起点“0”，也找到了“数与格”、“点与段”对应的根源。
总之，整节课，时针与分针由静到动再到互动运转的变换，曲线模型与直线模型的统一，让学生经历了“点”与段的相互转换，体验到由“点”看“段”、由“段”看“点”的合理性与简洁性。“时刻是一个点，时间是一个段”，这个“点-段”模型的建构为后续学习“时、分、秒”的认识、“年、月、日”的认识打下了思想方法的基础，“点