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§1.4一元一次不等式（学案）
一、相关知识链接 （1）一元一次方程的概念
只含 未知数，并且 的最高次数是 ，这样的 方程叫做 。 （2）不等式的概念
一般地，用符号 连接的式子叫不等式。 （3）一元一次方程的解法
一元一次方程的解题过程一般可分为五步：
① ② ③ ④ ⑤ 演练一：一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
例1 下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )
A、2(1?y)?y?4y?2 B、.x2?2x?1?0 C、
12?1312?16 D、x?y?x?2
例2 已知2k?3x2?2k?1是关于x的一元一次不等式,那么k=_______, 练习： 若
x2m?1?8?5是关于x的一元一次不等式,则m=_________.
演练二：一元一次不等式的解法 例3 解一元一次不等式3x?
例4 关于x的不等式3 a x―2≤―a 的解集如图所示，则a的值是 。
练习：
1、不等式2x≥x?2的解集是 。
2、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 A、a>0
B、a<0
??x?24?2x?56，并把解集在数轴上表示出来。
1 C、 a>-1 D、a<-1
3、平面直角坐标系中的点P?2?m,表示为（ ）
?m?关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可2?1
A． 1 1 0 0 1 2 B． 1 D． 1 0 0 2?x21 1 ≥
2 2
C． 1 2 4、4?3x?1??5?2x?1? 5、
2x?136、求3x?x?1???x?1??2?x?3?的解集，并把解集在数轴上表示出来。
22
7、求不等式5(x?2)?28?2x的非负整数解
8、已知3(5x?2)?5?4x?6(x?1)，化简：3x?1?1?3x
9、关于x的方程5x?6?3(x?k)的解是非正数，求k的取值范围，并在数轴上表示k的取值范围。
演练三：一元一次不等式的应用
例5 小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页才能在规定时间内读完?
练习：
1、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折
A.6 B.7 C.8 D.9 2、有个两位数的十位数字与个位数字的和大于12，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，问原来的两位数中最小的是多少？
2
3、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元.
（1）一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元，试写出y与x的关系式；
（2）据保管站人员介绍，当天收入至少有1500元，问当天停放的一般车最多有多少辆？
4、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠
培优拓展测试（50分）时间30分钟
一、填空题（每空2分，共20分）
1、若kx??k的解为x??1，则k 。若由x＜y得到a2x?a2y,则a的取值范围是 。 2、一次函数y?2x?(3?b) 交y轴于负半轴，则b的取值范围是 。 3、若0?a?1,则a,1,a中，值最大的是 。
2a4、如果长度分别为x，5，8的三条线段能组成一个三角形，则x的取值范围是 ；若周长为偶数，
则x的值为 。 5、当a?1时，化简
a?2a?1a?a22= 。
6、（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y同号，则a应满足______________ 7、代数式
1428、已知a,b为常数，若ax+b>0的解集为x<3,则bx+a<0的解集为_____
＋2x的不大于8－
x的值，那么x的正整数解是
二、选择题（每小题3分，共15分）
1、 不等式?2x?5??3?x??0的解集是( ) A.x?3且x??52 B.x??3或x?52 C.?52?x?3 D.?3?x?52
2、.在下列各题中，结论正确的是（ ）
bA、若a＞0，b＜0，则＞0 B、若a＞b，则a－b＞0
abC、若a＜0，b＜0，则ab＜0 D、若a＞b，a＜0，则＜0
a3、下列命题中：（1）若a＞b，c＝d，则ac＞bd；（2）若ac＞bc，则a＞b；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；
3
（4）若ac＞bc，则a＞b．正确的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )
313131A.m＞，n＞－ B.m＞3，n＞－3 C.m＜，n＜－ D.m＜，n＞－
2323235、在同一直角坐标系中，一次函数y1?3x?3与y2??2x?8的交点坐标为（1，6），则当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A.x?1 B. x?1 C. x?1 D. x?1
三、（每题5分，共15分）
1、已知不等式3(x?2)?5?4(x?1)?6的最小整数解为方程2x?ax?3的解，求代数式4a?值。
2、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
3、关于x的不等式(2a?b)x?a?5b?0的解集为x?4,(1)判断a与b的大小关系;(2)求a的取值范围;(3)求关于x的不等式ax?2b的解集。
14a22
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4