发布时间 : 星期一 文章【20套精选试卷合集】烟台市重点中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读0b5aacf011661ed9ad51f01dc281e53a5902516b
高考模拟数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、
选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的．
1、若复数z?1?i（i为虚线单位），z是z的共轭复数，则z?z的实部为 A．?1 B．1 C．0 D．2
2、已知全集U??0,1,2,3,4?，A??1,2,3?，B??2,4?，则下列阴影部分表示集合为 A．?0,2? B．?0,1,3? C．?1,3,4? D．?2,3,4?
3、已知向量a?(tan?,?1)，b?(1,?2)，若(a?b)?(a?b)，则tan?? A．2 B．?2 C．2或?2 D．0
4、已知等比数列?an?中有a3a11?4a7，数列?bn?是等差数列我，且a7?b7，则b5?b9? A．2 B．4 C．8 D．16
5、曲线C:y?x?x在x?1处的切线与直线ax?y?1?0互相垂直，则实数a的值为 A．3 B．?3 C．
211 D．? 33这个
6、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是 A．cm B．
13323cm 3 C．
43
cm 3
D．cm
833?x?2?0,?7、已知点P(x,y)在不等式组?y?1?0,表示的平面区域上运动，则
?x?2y?2?0?x?y的取值范围是
A．??2,?1? B．??2,1? C．??1,2? D．?1,2? 8、一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的
结果为
A．3 B．5 C．6 D．8 9、设a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a?1，b? A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3，则A?30?是B?60?的
x2y2??1的离心率为首项，以函数f(x)?4x?2的零点为公比的等比数列的前n项的和10、以双曲线
45Sn?
2n?1242n33? D．? A．3?(2n?1)? B．3?n C．33332211、已知函数y?f(x)的定义在实数集R上的奇函数，且当x?(??,0)时，xf'(x)?f(?x)（其中f'(x)是f(x)的导函数），若a?113f(3)，b?(lg3)f(lg3)，c?(log2)f(log2)，则
44 A．a?c?b B．c?b?a C．a?b?c D．c?a?b 12、函数f(x)?Asin(?x??)?b的图象如图，
则S?f(0)?f(1)?L?f(2013)等于 A．0 B．503 C．2013 D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13、已知抛物线y?4x上一点P到焦点的距离等于2，并且点P的坐标是 。 14、给出下列等式：2?2cos*2?4，2?2?2cos?8，2?2?2?2cos?16，…，请从中归纳出
第n(n?N)个等式：2?L2?2? 。
1442443n个2?log2x(x?0),115、已知函数f(x)??x，则f()?f(?2)? 。
4?2(x?0),16、对于三次函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)，给出定义：设f'(x)是函数y?f(x)的导函数，
32f''(x)是f'(x)的导数，若方程f''(x)?0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐
点”.某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心.根据这一发现，则函数f(x)?为 。
三、解答题解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17、（12分） 函数f(x)?6cos213125的对称中心点x?x?3x?3212?x2?3sin?x?3(??2)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的
最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形. （1）求?的值； （2）求函数f(x)的值域.
18、（12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太
少又难以满
足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）： 组别 一 二 三 四 五
候车时间
人数 2 6 4 2 1
?0,5? ?5,10? ?10.15? ?15,20? ?20,25?
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间不少10分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同的概率。
19、（12分）在如图所示的几何体，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC?3，AB?2BC?2，AC?3，AB?2BC?2，AC?FB.
（1）求证：AC?平面FBC； （2）求四面体FBCD的体积；
（3）线段AC上是否存在点M，使EA//平面FDM？证明你的结论.
20、（20分）在平面直角坐标系中，点P到两点(0,?3)，(0,3)的距
和等于4，设点P的轨迹为C. （1）求曲线C的方程；
离之
（2）过点(0,3)作两条互相垂直的直线l1，l2分别与曲线C交于A，B和C，D.求四边形ACBD的
面积的取值范围.
21、（12分）已知函数f(x)?ax?lnx，g(x)?a?ae.
（1）若函数f(x)的图象在x?1处切线倾斜角为60?，求a的值； （2）若对任意的x1,x2?(0,??)均有f(x1)?g(x2)，求a的取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22（10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，BE为圆O的切线，点C为圆O上于A、B的一点，AD为?BAC的平分线，且分别与BC交于H，
不同与圆
xO交于D，与BE交于E，连接BD、CD.
（1）求证：?DBE??DBC； （2）若EH?BE?a，求AH.
23、（10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆C:??4cos?被直线l:?sin(??值.
24、（10分）选修4—5：不等式选讲
已知关于x的不等式mx?2?mx?m?5. （1）当m?1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数m的取值范围.
?6求实数a的)?a截得的弦长为23，