发布时间 : 星期日 文章九年级上册数学反比例函数经典拓展难题[1]更新完毕开始阅读0b6ec8a3cd22bcd126fff705cc17552707225ee1
1：（2017年浙江省初中数学竞赛）函数y＝?1图象的大致形状是（ ） x
A B C D
2．(2017年牡丹江市)如图，点A、B是双曲线y?线段，若S阴影?1，则S1?S2? ．
y 3
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂x
A S1 S2 O B x 8题图
3．已知y与2x－3成反比例，且x?
4．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x??都是1．求y关于x的函数关系式．
5．作出反比例函数y?1时，y＝－2，求y与x的函数关系式． 43和x＝1时，y的值212的图象，并根据图象解答下列问题： x(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．
6．作出反比例函数y??
7．作出函数y?4的图象，结合图象回答： x(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．
12的图象，并根据图象回答下列问题： x(1)当x＝－2时，求y的值；
(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围； (3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围．
8．如图，A、B是函数y?2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， x△ABC的面积记为S，则(s= )．
9．如图，点A、B是函数y＝x与y?边形ACBD的面积为( )．
1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四x
10．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第
一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
11．如图，A、B两点在函数y?m(x?0)的图象上． x
(1)求m的值及直线AB的解析式；
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．
12．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．
13．如图，直线y＝mx与双曲线y?k交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，x若S△ABM＝2，则k的值是( )．
14．如图，双曲线y?k(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面x积为3，则双曲线的解析式为( )．
15．如图，直线y＝kx＋b与反比例函数y?k(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点Ax的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．
(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积．
16．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y?交点．
m的图象的两个x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
m?0的解(请直接写出答案)； xm(4)求不等式kx?b??0的解集(请直接写出答案)．
x(3)求方程kx?b?
17．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y?k的图象交于点A(3，2)． x
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．