发布时间 : 星期一 文章九年级上册数学反比例函数经典拓展难题[1]更新完毕开始阅读0b6ec8a3cd22bcd126fff705cc17552707225ee1
18．如图，已知点A，B在双曲线y?k(x?0)上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交x于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值．
19（2017 山东济南）如图,已知直线y?4.
（1）求k的值； （2）若双曲线y?1kx与双曲线y?(k?0)交A，B两点，且点A的横坐标为2xk(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； xk，若由点A，(k?0)于P，Q两点（P点在第一象限）
x（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?
B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
20（2017 河北）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为 （4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于 点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y?y D A M B N O 图13 C E x m（x＞0）的图象经过点M，求该 x反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y?
m（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． ．．x
21．（2017四川）一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=
两点。
m的图象交于点A（2，1），B（－1，n）x（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求△AOB的面积
y
A
O D
C
x
B
图10
反比例函数难题拓展
二、填空题
1. （2017浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，
kB（2，0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点
xP，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是
.
（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4 2. （2017广东东莞，6，4分）已知反比例函数y?【答案】－2
3. （2017山东滨州，18，4分）若点A(m，－2)在反比例函数y?值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________. 【答案】x≤-2或x>0
4. （2017四川南充市，14，3分）过反比例函数y=k(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，x4
的图像上，则当函数x
k
的图象经过（1，－2）．则k? ． x
y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 . 【答案】6或﹣6.
2
5. （2017宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（xx
＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标
2
x为
【答案】（3＋1，3－1）
6. （2017浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt?ABO,AB?x轴于点B，斜边AO?10，sin?AOB?3k,反比例函数y?(x?0)的图像经过AO的中点C，且与AB交于点5xD,则点D的坐标为 .
yICDOBx（第15题） 3
【答案】 （8，）2
7. (2017浙江绍兴，13，5分) 若点A(1,y1),B(2,y2)是双曲线y?
y1 y2（填“>”,“<”“=”）.
3
上的点，则 x
【答案】>
8. （2017浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，
kB(2，0)，∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，
x过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是
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