发布时间 : 星期一 文章2017-2018届重庆市南开中学高三下学期3月月考理科数学更新完毕开始阅读0b76c680a48da0116c175f0e7cd184254b351be2
重庆南开中学高2017-2018级高三下（3月）月
考
数学试题（理科）
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
(2?i)21、复数z?1?i（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知命题p：对任意x?R，有cosx?1，则（ ）
A、?p：存在x?R，使cosx?1 B、?p：对任意x?R，有cosx?1 C、?p：存在x?R，使cosx?1 D、?p：对任意x?R，有cosx?1 3、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程（ ）
A、y?1.23x?4 B、y?1.23x?5 C、y?1.23x?0.08 D
y?0.08x?1.23
^^^^、
4、在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且
1asinBcosC?csinBcosA?b，
2a?b，则?B=（ ）
A、? B、? C、2? D、5?
6336·1·
5、已知一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积为（ ） A、4 B、6 C、8 D、12
6、设x?R?，若函数f(x)为单调递增函数，且对任意实数x，都有
x?f?f(x)?e（其中e是自然对数的底数），则f(ln2)=（ ） ???e?1，
A、e B、1 C、2 D、3
7、执行如图所示的程序框图，若输出S的值为2014，
2015则判断框内可填入的条件是（ ）
A、k?2013 B、k?2014 C、k?2015 D、k?2016 8、已
知
抛
物
线
C:y2?2px(p?0)的准线l与坐
标轴交于点M，P为抛物线第一象限上一点， F为抛物线焦点，N（ ） A、3 2?????????为x轴上一点，若?PMF?30，PM?PN?0，则|PF|=
|PN|? B、3
2C、2 D、4
3·2·
9、已知△ABC满足|AB|?3,|AC|?4，O是△ABC所在平面内一点，满
????????1??????????????????AC(??R)，则cos?BAC=（ ） 足|AO|?|BO|?|CO|，且AO??AB?2A、2 B、3 C、4 D、
3455 310、设min(x1,x2,?,xn)表示x1,x2,?,xn中最小的一个，max(x1,x2,?,xn)表示
x1,x2,?,xn
中最大的一个，给出下列命题： ①min{x2,x?1}?x?1；
|a2?b2|②设a,b?R，a?0，|a|?|b|，有min{|a|?|b|,}?|a|?|b|；
|a|③设a,b?R?，有min{a,2b}的最大值为22a?b1；
④a,b?R，max{|a?b|,|a?b|,|2014?b|}?1007 其中所有正确命题的序号有（ ）
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、集合A?{3,2a},B?{a,b}，若A?B?{2}，则A?B=______
12、已知数列{xn},{yn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为x1,y1，且x1?y1?5，x1,y1?N*，设zn?xy(n?N*)，则数列{zn}的前10项和等于
n________
13、某旅馆有三人间、两人间、单人间三中房间（每种房间仅能入住相应人数）各一间可用，有
·3·
4个成年男性带2个小男孩来投宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同）。若三间房都住有人， 则不同的安排住宿方法有_______种。
考生注意：14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。 14、如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，OB绕点O逆时针旋2?到OD，连PD交圆O于点E，则
3PE=_________
15、在曲线C1:??x?1?cos??y?sin?（?为参数）上求一点，使它到直线
1?x??22?t??2C2:?（t为参数）的距离最小，则最小距离为___________
1?y?1?t??216、对任意x,y?R，z?|x?1|?|x?1|?|y?4|?|y|的最大值为________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 17、（本小题满分13分） 设函数
????f(x)?a?b，其中a?(2cosx,1),b?(cosx,3sin2x),x?R
（1）求函数f(x)的单调区间； （2）若x?[??,0]，求函数f(x)的值域；
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