发布时间 : 星期五 文章2012江苏高考数学试卷更新完毕开始阅读0b94541f26284b73f242336c1eb91a37f011324e
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学
（全卷满分160分，考试时间120分钟）
棱锥的体积V?Sh，其中S为底面积，h为高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．
132，4}，B?{2，4，6}，则A1．（2012年江苏省5分）已知集合A?{1，
B? ▲ ．
2．（2012年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校
高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．
a?bi?b?R，3（．2012年江苏省5分）设a，
11?7i（i为虚数单位），则a?b的值为 ▲ ． 1?2i4．（2012年江苏省5分）下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ▲ ．
5．（2012年江苏省5分）函数f(x)?1?2log6x的定义域为 ▲ ．
6．（2012年江苏省5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，?3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ．
7．（2012年江苏省5分）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?3cm，AA1?2cm，则四棱锥A?BB1D1D的体积为 ▲ cm3．
x2y2??1的离心率为5，8（．2012年江苏省5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
mm2?4则m的值为 ▲ ．
9．（2012年江苏省5分）如图，在矩形ABCD中，AB?2，BC?2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABAF?2，则AEBF的值是 ▲ ．
1]上， 10．（2012年江苏省5分）设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1，?1≤x?0，?ax?1，?f(x)??bx?2b?R．若其中a，，0≤x≤1，??x?1则a?3b的值为 ▲ ．
?1??3?f???f??， ?2??2?
??4??11．（2012年江苏省5分）设?为锐角，若cos?????，则sin(2a?)的值为 ▲ ．
6?5?12
2212．（2012年江苏省5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x?y?8x?15?0，若
直线y?kx?2
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ▲ ．
2b?R)的值域为[0，??)，若关于13．（2012年江苏省5分）已知函数f(x)?x?ax?b(a，x的不等式
f(x)?c的解集为(m，m?6)，则实数c的值为 ▲ ．
b，c满足：5c?3a≤b≤4c?a，clnb≥a?clnc，则14．（2012年江苏省5分）已知正数a，的取值范围是 ▲ ．
ba二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．
明、证明过程或 演算步骤．
15．（2012年江苏省14分）在?ABC中，已知ABAC?3BABC． （1）求证：tanB?3tanA； （2）若cosC?5，求A的值． 5E分别是16．（2012年江苏省14分）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，A1B1?AC11，D，CC1上的点（点D 不同于点C）F为B1C1的中点． 棱BC，，且AD?DE，求证：（1）平面ADE?平面BCC1B1； （2）直线A1F//平面ADE．
17．（2012年江苏省14分）如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
y?kx?1(1?k2)x2(k?0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地20点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不
超过多少时，
炮弹可以击中它？请说明理由．
18．（2012年江苏省16分）若函数y?f(x)在x?x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y?f(x)的极值点。
32已知a，b是实数，1和?1是函数f(x)?x?ax?bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g(x)的导函数g?(x)?f(x)?2，求g(x)的极值点；
2]，求函数y?h(x)的零点个数． （3）设h(x)?f(f(x))?c，其中c?[?2，