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(二)点群、单形及空间群
点群：晶体可能存在的对称类型。
通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，称32种点群
表1- 3 32种点群及所属晶系
晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方 六 方 立 方 理想晶体的形态―单形和聚形： 单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称型总共可以导出47种单形，如错误！未指定书签。，错误！未指定书签。，错误！未指定书签。所示
聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。大量的晶体
形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态
空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一
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对 称 要 素 1 m 2 2/m? m m 2 2 2 2 2/m 2/m 2/m 4 4/m 4 2 m ?3 6 2 3 ? 3m 3 2 ?2/m 3 4 3 m ??2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推6/m 6 2 m ? 4 3 2 ?4 m m 4 2 2 4/m 2/m 2/m 3 2/m 6 m m 6 2 2 6/m 2/m 2/m 4/m 3 2/m
同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。如错误！未指定书签。，
对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。
点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4
国际通用的空间群符号及其所代表的意义为：
P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。 F：代表面心格子。 I：代表体心格子。 C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 R：代表三方原始格子。 其它符号：意义与前述相同 表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表 空间群符号 P2 mP1 1 P1 Pm Pc m Cm Cc P2 P21 2 C2 P21 mC2 m点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 2/m 三斜晶系 单斜晶系 低级晶族 P2 cP21 cC2 cPmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 mm2 Pca21 Pnc2 Pmn21 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 Pba2 点群符号 晶 系 晶 族 2/m 单斜晶系 低级晶族 正交晶系 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 mm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 正交晶系 低级晶族 ------来源网络，仅供参考
续表1- 4 空间群符号 Fdd2 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 F222 I222 222 I212121 P222mmm Imm2 Iba2 Ima2 P222 P2221 P21212 P212121 222 C2221 C222 mm2 正交晶系 低级晶族 P222 nnnP222ccm P222 banP2122 mma点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 正交晶系 低级晶族 空间群符号 P2212 nnaP2221 mnaP2122 ccaP21212 P21212 P22121 P21212 bamccnbcmnnm点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 正交晶系 低级晶族 空间群符号 P21212 mmnP21221 bcnP212121 bcaP212121 nmaC2221 mcmC2221 mca点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 正交晶系 低级晶族 空间群符号 C222 mmmC222 ccmC222 mmaC222 ccaF222 mmmF222 ddd点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 正交晶系 低级晶族 空间群符号 I222 mmmI222 bamI212121 bcaI212121 mmaP4 I4 P4 P41 P42 P43 4 四方晶系 中级晶族 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 正交晶系 低级晶族 I4 I41 P4 mP42 mP4 P42 nnI4 mI41 aP42m P42c P421m ------来源网络，仅供参考
点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4
空间群符号 P4mm P4bm 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 空间群符号 I422 I4122 P422 mmm4 四方晶系 中级晶族 42m P421c P4m2 P4c2 P4b2 P4n2 42m I4m2 I4c2 I42m I42d 四方晶系 中级晶族 P42cm P42nm P4cc P4nc 4mm P42mc P42bc I4mm I4cm 四方晶系 中级晶族 I41md I41cd P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 4mm 四方晶系 中级晶族 422 P422 P422 mccnbmP422 P4212 P4212 nncmbmmnc点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4 422 四方晶系 中级晶族 空间群符号 P4212 P4212 P4222 P4222 P4222 P4222 P42212 P42212 nmmnccmmcmcmnbcnnmmbcmnm点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4
空间群符号 P42212 P42212 I422 I422 I4122 I4122 P3 P31 P32 R3 P3 R3 nmcncmmmmmcmamdacd四方晶系 中级晶族 点群符号 晶 系 晶 族 续表1- 4
四方晶系 中级晶族 3 三方晶系 ------来源网络，仅供参考